Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne (1 4-ε)-pincée de dimension 4
Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 2, p. 167-182

We prove that the second real Betti number of a riemannian manifold which is (1/4-2,5.10 -4 )-pinched is bounded by one.

On démontre que le second nombre de Betti réel d’une variété riemannienne compacte de dimension 4 à courbure sectionnelle (1/4-2,5.10 -4 )-pincée est majoré par un.

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Hulin, Dominique. Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne $({1\over 4} -\varepsilon )$-pincée de dimension 4. Annales de l'Institut Fourier, Volume 33 (1983) no. 2, pp. 167-182. doi : 10.5802/aif.922. http://www.numdam.org/item/AIF_1983__33_2_167_0/

[0] N. Aronszajn, A unique continuation theorem for solutions of elliptic partial differential equations or inequalities of second order, J. Math. Pure et Appl., 35 (1957), 235-249. | MR 19,1056c | Zbl 0084.30402

[1] M. Berger, Sur quelques variétés riemanniennes suffisamment pincées, Bull. Soc. Math. de France, 88 (1960), 57. | Numdam | MR 24 #A3606 | Zbl 0096.15503

[2] Géométrie riemannienne en dimension 4, Séminaire Arthur Besse, Cedic-Nathan, Paris, 1981.

[3] I. Chavel, Riemannian symmetric spaces of rank one, Lecture notes n° 5, M. Dekker. Inc., New-York, 1972. | MR 52 #4185 | Zbl 0239.53032

[4] S. Gallot, Inégalités isopérimétriques sur les variétés riemanniennes compactes sans bord (à paraître). | Zbl 0674.53001

[5] D. Hulin, Majoration du second nombre de Betti d'une variété riemannienne (1/4 - ε) - pincée, C.R.A.S., Paris, t. 295 (Sept. 1982), Série I. | MR 83j:53033 | Zbl 0497.53045

[6] S. Ilias, Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 33, 2 (1983). | Numdam | MR 85b:58127 | Zbl 0528.53040

[7] H. Karcher, A short proof of Berger's curvature tensor estimates, Proc. of A.M.S., Vol. 26, n° 4 (Déc. 1970), 642. | MR 42 #5194 | Zbl 0203.54501