Henkin-Ramirez formulas with weight factors
Annales de l'Institut Fourier, Volume 32 (1982) no. 3, p. 91-110

We construct a generalization of the Henkin-Ramírez (or Cauchy-Leray) kernels for the ¯-equation. The generalization consists in multiplication by a weight factor and addition of suitable lower order terms, and is found via a representation as an “oscillating integral”. As special cases we consider weights which behave like a power of the distance to the boundary, like exp-φ with φ convex, and weights of polynomial decrease in C n . We also briefly consider kernels with singularities on subvarieties of domains in C n .

On construit une généralisation des noyaux de Henkin-Ramírez (ou Cauchy-Leray) pour l’équation ¯. Cette généralisation consiste à multiplier par un facteur pondéré et à ajouter des termes convenables d’ordre inférieur; on en trouve une représentation à l’aide d’une intégrale oscillante. Dans certains cas spéciaux on considère des poids se comportant comme une puissance de la distance à la frontière, ou bien comme exp-φ avec φ convexe, ou encore à décroissance polynomiale dans C n . On considère aussi brièvement des noyaux à singularités concentrées sur des sous-variétés de domaine de C n .

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Berndtsson, B.; Andersson, Mats. Henkin-Ramirez formulas with weight factors. Annales de l'Institut Fourier, Volume 32 (1982) no. 3, pp. 91-110. doi : 10.5802/aif.881. http://www.numdam.org/item/AIF_1982__32_3_91_0/

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