C 1 -minimal subsets of the circle
Annales de l'Institut Fourier, Volume 31 (1981) no. 1, p. 177-193

Necessary conditions are found for a Cantor subset of the circle to be minimal for some C 1 -diffeomorphism. These conditions are not satisfied by the usual ternary Cantor set.

Nous discutons quelques conditions qui sont nécessaires pour qu’un sous-ensemble de Cantor du cercle soit minimal pour C 1 -difféomorphisme. Ces conditions ne sont pas remplies par le Cantor classique ternaire.

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Duff, Dusa Mc. $C^1$-minimal subsets of the circle. Annales de l'Institut Fourier, Volume 31 (1981) no. 1, pp. 177-193. doi : 10.5802/aif.822. http://www.numdam.org/item/AIF_1981__31_1_177_0/

[1] A. Denjov, Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore, J. de Math. Pures et Appl., (9), 11 (1932), 333-375. | JFM 58.1124.04 | Zbl 0006.30501

[2] M.R. Herman, Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Publ. Math. I.H.E.S., 49 (1979), 5-234. | Numdam | MR 81h:58039 | Zbl 0448.58019

[3] M. Markeley, Homeomorphisms of the circle without periodic points, Proc. London Math. Soc., (3) 20 (1970), 688-698. | MR 42 #3770 | Zbl 0194.54904