Sur le groupe fondamental des schémas analytiques de variété à une dimension
Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 2, p. 45-77

It is shown that any connected and simply connected one dimensional manifold scheme is an analytic tree, i.e. an analytic (not necessarly separated) manifold in which every point is a cut-point. The integrability of the local group of maximal transitions of a completely “pinched” analytic tree intervenes.

Among the applications one finds results of Haefliger on codimension one analytic foliations and generalizations of theorem of Denjoy-Siegel and Kneser.

On démontre que tout schéma de variété analytique connexe et simplement connexe à une dimension est un arbre analytique, i.e. une variété analytique (non nécessairement séparée) dont chaque point est point de dissection. L’intégrabilité du groupe local des transitions maximales d’un arbre analytique complètement serré y intervient.

Parmi les applications on trouve des résultats de Haefliger sur les feuilletages analytiques de co-dimension un ainsi que des généralisations des théorèmes de Denjoy-Siegel et de Kneser.

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Est, Willem T. van. Sur le groupe fondamental des schémas analytiques de variété à une dimension. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 2, pp. 45-77. doi : 10.5802/aif.784. http://www.numdam.org/item/AIF_1980__30_2_45_0/

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