Radical d'une algèbre symétrique à gauche
Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 4, p. 17-35

The study of a left symmetric algebra (of finite dimension over C) is related to the study of a group of affine transformations operating with an open and discrete isotropy subgroups over this orbit. Its radical is defined by mean of the translations leaving this orbit invariant; the algebra is nilpotent if this group operates in a simply transitive way (then the right multiplications are nilpotent). The radical is the greatest nilpotent left ideal.

L’étude d’une algèbre symétrique à gauche (de dimension finie sur C) est liée à celle d’un groupe de transformations affines opérant avec trajectoire ouverte et groupe d’isotropie discret sur cette trajectoire. Son radical est défini grâce aux translations conservant cette trajectoire; l’algèbre est nilpotente si ce groupe opère de façon simplement transitive (les multiplications à droite sont alors nilpotentes). Le radical est le plus grand idéal à gauche nilpotent.

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Helmstetter, Jacques. Radical d'une algèbre symétrique à gauche. Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 4, pp. 17-35. doi : 10.5802/aif.764. http://www.numdam.org/item/AIF_1979__29_4_17_0/

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