Lois de répartition des diviseurs. IV
Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 3, p. 1-15
Soit [α,β] un sous-intervalle de [0,1]; on montre que la probabilité pour qu’un diviseur d’un entier n appartiennent à [n α ,n β ] possède une loi de distribution dont la mesure de répartition est atomique, à support inclus dans l’ensemble des nombres dyadiques.
Let [α,β] be a sub-interval of [0,1]: we show that the probability for a divisor of an integer n to belong to [n α ,n β ] defines a distribution law associated to an atomic measure, the support of which is contained in the set of dyadic numbers.
@article{AIF_1979__29_3_1_0,
     author = {Tenenbaum, G\'erald},
     title = {Lois de r\'epartition des diviseurs. IV},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Louis-Jean},
     address = {Gap},
     volume = {29},
     number = {3},
     year = {1979},
     pages = {1-15},
     doi = {10.5802/aif.750},
     zbl = {0403.10029},
     mrnumber = {83a:10094c},
     language = {fr},
     url = {http://http://www.numdam.org/item/AIF_1979__29_3_1_0}
}
Tenenbaum, Gérald. Lois de répartition des diviseurs. IV. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 3, pp. 1-15. doi : 10.5802/aif.750. http://www.numdam.org/item/AIF_1979__29_3_1_0/

[1] N.G. De Bruijn, On the number of positive integers ≤ x and free of prime factors > y, Indag. Math., 13 (1951), 50-60. | MR 13,724e | Zbl 0042.04204

[2] J.D. Bovey, On the size of prime factors of integers, Acta Arithmetica, 23 (1977), 65-80. | MR 55 #10406 | Zbl 0353.10033

[3] J.M. Deshouillers, F. Dress, G. Tenenbaum, Lois de répartition des diviseurs, 1, Acta Arithmetica, 34, n° 4 (1979), 7-19. | MR 81d:10043 | Zbl 0408.10035

[4] I. Katai, The distribution of additive functions on the set of divisors, Publicationes Mathematicae, 24 (1-2) (1977), 91-96. | MR 58 #21999 | Zbl 0375.10034

[5] G. Tenenbaum. Lois de répartition des diviseurs, 2, à paraître à Acta Arithmetica, 38, n° 1 (1980). | MR 83a:10094a | Zbl 0437.10028

[6] G. Tenenbaum, Lois de répartition des diviseurs, 3, à paraître à Acta Arithmetica, 39, n° 1 (1980). | MR 83a:10094a | Zbl 0437.10028