We study in this work the following problem: given a Banach space , does there exist a Banach space such that be isometric to ? We give an existence criterion of such a space for a particular type of space . We prove that such a space is unique, up to an isometry, for some classes of spaces . We then deduce some results about isometries of certain Banach spaces and geometry of certain compact convex sets.
On étudie dans ce travail le problème suivant : un espace de Banach étant donné, existe-t-il un Banach tel que soit isométrique à ? On donne un critère d’existence d’un tel espace pour un type particulier d’espaces . On montre ensuite qu’un tel espace est unique à isométries près pour quelques classes d’espaces . On en déduit alors quelques résultats sur les isométries de certains espaces de Banach et la géométrie de certains convexes compacts.
@article{AIF_1978__28_3_87_0, author = {Godefroy, Gilles}, title = {Espaces de {Banach} : existence et unicit\'e de certains pr\'eduaux}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {87--105}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {28}, number = {3}, year = {1978}, doi = {10.5802/aif.702}, mrnumber = {81i:46015}, zbl = {0368.46015}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.702/} }
TY - JOUR AU - Godefroy, Gilles TI - Espaces de Banach : existence et unicité de certains préduaux JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1978 SP - 87 EP - 105 VL - 28 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.702/ DO - 10.5802/aif.702 LA - fr ID - AIF_1978__28_3_87_0 ER -
Godefroy, Gilles. Espaces de Banach : existence et unicité de certains préduaux. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 3, pp. 87-105. doi : 10.5802/aif.702. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.702/
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