Addition de variables et application à la régularité
Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, p. 221-231

In this paper, we show how recent theorems of hypoellipticity or of propagation of singularities can be improved by a method of addition of variables, which allows us for example to make some “desingularization” of the characteristic set.

On montre dans cet article comment des théorèmes récents d’hypoellipticité ou de propagation des singularités peuvent être améliorés par une méthode d’addition de variables qui permet dans certains cas de “désingulariser” l’ensemble caractéristique.

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     author = {Helffer, Bernard},
     title = {Addition de variables et application \`a la r\'egularit\'e},
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Addition de variables et application à la régularité. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, pp. 221-231. doi : 10.5802/aif.697. http://www.numdam.org/item/AIF_1978__28_2_221_0/

[1] R. Beals, Caractérisation d'opérateurs pseudo-différentiels et applications (à paraître).

[2] J. M. Bony et P. Schapira, Propagation des singularités analytiques pour les solutions des équations aux dérivées partielles, Annales de l'Institut Fourrier, 26,1 (1976), 81-140. | Numdam | MR 54 #1314 | Zbl 0312.35064

[3] J. M. Bony, Extensions du théorème d'Holmgren, Séminaire Goulaouic-Schwartz, exposé n° 17 (1975-1976). | Numdam | Zbl 0336.35003

[4] L. Boutet De Monvel, Hypoelliptic operators with double characteristics and related pseudo-differential operators, Comm. Pure Appl. Math., 27 (1974), 585-639. | MR 51 #6498 | Zbl 0294.35020

[5] L. Boutet De Monvel, Propagation des singularités des solutions d'équations analogues à l'équation de Schrödinger, Proceedings of Conference of F.I.O. Nice, (1974), Springer Lecture Notes. | Zbl 0305.35088

[6] L. Boutet De Monvel, A. Grigis et B. Helffer, Paramétrixes d'opérateurs pseudo-différentiels à caractéristiques multiples, Astérisque, (1976). | Numdam | MR 58 #12046 | Zbl 0344.32009

[7] J. J. Duistermaat and L. Hörmander, Fourier intégral operators II, Acta Math., 128 (1972), 183-269. | MR 52 #9300 | Zbl 0232.47055

[8] R. Goodman, Lifting vector fields to nilpotent Lie groups, A paraître. | Zbl 0336.57015

[9] A. Grigis et R. Lascar, Équations locales des sous-variétés involutives, Note aux C.R.A.S., (1976). | MR 58 #2877 | Zbl 0332.53022

[10] V. V. Grušin, On a class of elliptic pseudo-differential operators degenerate on a submanifold, Mat. Sbornik, Tom 84 (126) (1971) n° 2, 163-195, Math USSR Sbornik, 13 n° 2 (1971), 155-185. | MR 283630 | Zbl 0238.47038

[11] B. Helffer, Construction de parametrixes pour des opérateurs pseudo-différentiels caractéristiques sur la réunion de deux cônes lisses, A paraître. | Zbl 0332.35057

[12] L. Hörmander, Pseudo differential operators and non elliptic boundary problems, Ann. of Math., 83 (1966), 129-209. | MR 233064 | MR 38 #1387 | Zbl 0132.07402

[13] L. Hörmander, Hypoelliptic second order equations, Acta Math., 119 (1967), 147-161. | MR 222474 | MR 36 #5526 | Zbl 0156.10701

[14] L. Hörmander, A class of hypoelliptic pseudo differential operators with double characteristics, Mathematische Annalen, 217 n° 2 (1975). | MR 377603 | Zbl 0306.35032

[15] R. Lascar, Propagation des singularités des solutions d'équations quasi-homogènes, Annales de l'Institut Fourier, 27, 2 (1977), 79-123. | Numdam | MR 461592 | MR 57 #1577 | Zbl 0349.35079

[16] R. Lascar, Propagation des singularités pour une classe d'opérateurs pseudo-différentiels à caractéristiques de multiplicité variable, Note aux C.R.A.S., (1976). | MR 426064 | MR 54 #14010 | Zbl 0358.58012

[17] E. V. Radkevič, A priori estimates and hypoelliptic equations with multiple characteristics, Dokl. Akad. Nauk. SSSR, 187 (1969), 274-277 ; Soviet Math. Doklady, 10 (1969), 849-853. | MR 251359 | Zbl 0206.10403

[18] L. P. Rotschild and E. M. Stein, Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups (à paraître). | MR 436223 | Zbl 0346.35030

[19] J. Sjöstrand, Propagation of singularities for operators with multiple involutive characteristics, Report n° 11, Inst. Mittag Leffler (Sweden) 1975. | Zbl 0313.58021

[20] C. Uhlmann, Thèse M.I.T. (à paraître).