Équations d'évolution non linéaires : solutions bornées et périodiques
Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, p. 201-220

Let ϕ be a (non coercive) subdifferential in a Hilbert space.

We study the existence of bounded or periodic solutions for the equation

dudt+ϕ(u(t))f(t),t0.

The difference of two periodic solutions is a constant vector. When f is periodic and (I ˙+ϕ) -1 is compact, every bounded trajectory approaches a periodic solution as t+.

Soit ϕ un sous-différentiel (non coercif) dans un espace de Hilbert.

On étudie l’existence de solutions bornées ou périodiques pour l’équation

dudt+ϕ(u(t))f(t),t0.

Deux solutions périodiques éventuelles diffèrent d’une constante. Si f est périodique et (I ˙+ϕ) -1 compact, toute trajectoire bornée est asymptote pour t+ à une trajectoire périodique.

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     author = {Haraux, Alain},
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     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Équations d'évolution non linéaires : solutions bornées et périodiques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 2, pp. 201-220. doi : 10.5802/aif.696. http://www.numdam.org/item/AIF_1978__28_2_201_0/

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