Espaces à modèle séparable
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, p. 211-256

The paper studies those locally convex metrizable linear spaces which are continuous linear images of some separable Frechet space. The Baire class of those spaces in their completion is determined, as well as the Baire class of Borel linear forms on those spaces, by constructing for each of them a denumerable transfinite sequence of separable Frechet spaces canonically associated to it.

On étudie les espaces vectoriels topologiques localement convexes métrisables qui sont image linéaire continue d’un espace de Fréchet séparable. On détermine la classe de Baire de ces espaces dans leur complété, ainsi que la classe de Baire des formes linéaires boréliennes sur ces espaces, en construisant pour chacun une suite transfinie dénombrable d’espaces de Fréchet séparables qui lui est canoniquement associée.

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     author = {Saint Raymond, Jean},
     title = {Espaces \`a mod\`ele s\'eparable},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
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     year = {1976},
     pages = {211-256},
     doi = {10.5802/aif.630},
     zbl = {0324.46003},
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Saint Raymond, Jean. Espaces à modèle séparable. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, pp. 211-256. doi : 10.5802/aif.630. http://www.numdam.org/item/AIF_1976__26_3_211_0/

[1] N. Bourbaki, Topologie générale. Chap. IX.

[2] N. Bourbaki, EVT, Chap. III, IV, V.

[3] J.P.R. Christensen, Borel structures and a topological zero-one law, Math. Scand, 29 (1971). | Zbl 0234.54024

[4] Day, Normed Linear Spaces. | Zbl 0082.10603

[5] C. Kuratowski, Topologie, Volume 1, 4e édition. | Zbl 0078.14603

[6] J. Saint-Raymond, Convergence d'une suite de fonctions, Bull. Sc. Math., 96 (1972). | MR 48 #748 | Zbl 0237.54010