Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, pp. 137-172.

Let G be a locally compact abelian group or a Lie group, and A a perfect subset of G. Then theirs exist a subcompact B of G, of Haar measure zero, and such that the set AB={ab;aA,bB} has a non void interior. Hence if G is metrisable the only analytic subsets of G such that AB is of null measure whenever B is of null measure are countable.

Soit G un groupe localement compact abélien ou un groupe de Lie et A un compact parfait de G. Il existe alors un compact B de mesure de Haar nulle tel que AB={ab;aA,bB} soit d’intérieur non vide. En particulier si G est métrisable, les seuls ensembles analytiques tels que AB soit de mesure nulle dès que B l’est, sont dénombrables.

@article{AIF_1976__26_3_137_0,
     author = {Talagrand, Michel},
     title = {Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {137--172},
     publisher = {Imprimerie Louis-Jean},
     address = {Gap},
     volume = {26},
     number = {3},
     year = {1976},
     doi = {10.5802/aif.628},
     zbl = {0295.28027},
     mrnumber = {422547},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.628/}
}
TY  - JOUR
AU  - Talagrand, Michel
TI  - Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1976
SP  - 137
EP  - 172
VL  - 26
IS  - 3
PB  - Imprimerie Louis-Jean
PP  - Gap
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.628/
DO  - 10.5802/aif.628
LA  - fr
ID  - AIF_1976__26_3_137_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Talagrand, Michel
%T Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1976
%P 137-172
%V 26
%N 3
%I Imprimerie Louis-Jean
%C Gap
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.628/
%R 10.5802/aif.628
%G fr
%F AIF_1976__26_3_137_0
Talagrand, Michel. Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, pp. 137-172. doi : 10.5802/aif.628. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.628/

[1] N. Bourbaki, Eléments de Mathématique, Topologie générale, chapitre 7. | Zbl

[2] G. Choquet, Lectures on Analysis, Tome 1, W. A Benjamin, Inc. 1969. | MR | Zbl

[3] H. Fakhoury, Sélections continues dans les espaces uniformes, C.R.A.S., 180 (1975), 213-216. | MR | Zbl

[4] A. Pelczynski, Linear extension, linear averagings, ... Dissertationes Mathematicae, L VIII (1968). | MR

[5] M. Talagrand, Sommes vectorielles d'ensembles de mesures nulles, C.R.A.S. 180 (1975), 853-855. | EuDML | MR | Zbl

Cited by Sources: