Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, p. 137-172

Let G be a locally compact abelian group or a Lie group, and A a perfect subset of G. Then theirs exist a subcompact B of G, of Haar measure zero, and such that the set AB={ab;aA,bB} has a non void interior. Hence if G is metrisable the only analytic subsets of G such that AB is of null measure whenever B is of null measure are countable.

Soit G un groupe localement compact abélien ou un groupe de Lie et A un compact parfait de G. Il existe alors un compact B de mesure de Haar nulle tel que AB={ab;aA,bB} soit d’intérieur non vide. En particulier si G est métrisable, les seuls ensembles analytiques tels que AB soit de mesure nulle dès que B l’est, sont dénombrables.

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Talagrand, Michel. Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 3, pp. 137-172. doi : 10.5802/aif.628. http://www.numdam.org/item/AIF_1976__26_3_137_0/

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