Soit un groupe localement compact abélien ou un groupe de Lie et un compact parfait de . Il existe alors un compact de mesure de Haar nulle tel que soit d’intérieur non vide. En particulier si est métrisable, les seuls ensembles analytiques tels que soit de mesure nulle dès que l’est, sont dénombrables.
Let be a locally compact abelian group or a Lie group, and a perfect subset of . Then theirs exist a subcompact of , of Haar measure zero, and such that the set has a non void interior. Hence if is metrisable the only analytic subsets of such that is of null measure whenever is of null measure are countable.
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Talagrand, Michel. Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 3, pp. 137-172. doi : 10.5802/aif.628. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.628/
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