Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire
Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 2, pp. 27-47.

À l’aide des notions de fonctions de Young et d’entropie métrique, nous donnons des conditions suffisantes d’existence d’une version à trajectoires continues et nous déterminons des modules de continuité uniforme pour les trajectoires de cette version dans des cas plus généraux que les fonctions aléatoires réelles gaussiennes.

Using Young functions and the metric entropy, sufficient conditions for the existence of continuous sample functions and moduli of uniform continuity for these sample functions are given for others processes than the real gaussian processes.

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Boulicaut, Pierre. Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire. Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 2, pp. 27-47. doi : 10.5802/aif.504. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.504/

[1] P. Bernard, Quelques propriétés des trajectoires des fonctions aléatoires stables sur Rk, Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. VI n° 2 (1970), 131-151. | Numdam | MR | Zbl

[2] Bourbaki, Topologie générale, Livre III, chap. 9, Paris : Hermann (1958). | Zbl

[3] S. Chevet, Conditions suffisantes d'existence de versions uniformément continues et applications aux fonctions aléatoires gaussiennes, In Séminaire d'Analyse de l'École Polytechnique de Paris, 1969-1970. | Numdam

[4] S. Chevet, A. Badrikian, P. Bernard, Application de la notion d'entropie à la recherche de conditions d'existence de modifications continues de fonctions aléatoires, In Colloque C.N.R.S. n° 186 űProbabilités sur les structures algébriquesƇ (1969). | Zbl

[5] R. Dudley, Sample functions of the gaussian process, The Annals of probability, 1, n° 1 (1973), 66-103. | MR | Zbl

[6] R. Dudley, The sizes of compact subsets of Hilbert space and continuity of gaussian processes, J. Funct. Anal., I, n° 3 (1969), 290-330. | Zbl

[7] X. Fernique, Continuité des processus gaussiens, Cr. Acad. Sci. Paris, 258 (1964), 6058-6060. | MR | Zbl

[8] X. Fernique, Régularité de processus gaussiens, Inventions Math., 12 (1971), 304-320. | MR | Zbl

[9] A. M. Garsia, E. Rodemich, H. Rumsey Jr., A real variable lemma and the continuity of paths of some gaussian processes, Indiana Univ. Math. J. 20 (1970), 565-578. | MR | Zbl

[10] L. Gross, Abstract Wiener measure and infinite dimensional potential theory, In Lectures in Modern Analysis and Applications II ; Lecture notes in Mathematics 140, Berlin-Heidelberg, New York : Springer, 1970. | MR | Zbl

[11] G. Köthe, Topological vector spaces I, Berlin-Heidelberg, New York : Springer, 1969. | Zbl

[12] N. Kono, On the modulus of continuity of sample functions of gaussian processes, J. Math. Kyoto Univ. 10 (1970), 493-536. | MR | Zbl

[13] J. Neveu, Martingales à temps discret, Paris, Dunod (1972).

[14] C. Preston, Continuity properties of some gaussian processes. Ann. Math. Stat. 43 (1972), 285-292. | MR | Zbl

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