Gras, Georges
Sur les -classes d’idéaux dans les extensions cycliques relatives de degré premier
Annales de l'institut Fourier, Tome 23 (1973) no. 4 , p. 1-44
Zbl 0276.12013 | MR 50 #12967 | 9 citations dans Numdam
doi : 10.5802/aif.480
URL stable : http://www.numdam.org/item?id=AIF_1973__23_4_1_0

Soit H(K) le -groupe des classes d’idéaux d’une extension K/k cyclique de degré premier et soit H i = Ker (σ-1) i (σ générateur de Gal (K/k)). Un procédé généralisant la formule de Chevalley (formule des classes “ambiges”) permet de déterminer H i+1 et l’ordre de H i+1 /H i à partir de H i . On obtient donc une méthode qui permet, d’une part, une détermination effective de la structure de H(K) et, d’autre part, une étude générale des problèmes de -classes d’idéaux.
Let H(K) be the -group of ideal classes of a cyclic extension K/k of prime degree and H i = Ker (σ-1) i (σ generator of Gal (K/k)). A method which generalize the Chevalley’s formula (“ambiguous classes”) allows the determination of H i+1 and the order of H i+1 /H i , when H i is known. A method is thus obtained which permits an effective determination of the structure of H(K) and a general study of -ideal classes problems.

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