Synthèse et algèbre de multiplicateurs de ${\rm Re}\,A(D)$

Détraz, Jacqueline

doi:10.5802/aif.446

Synthèse et algèbre de multiplicateurs de

Re A (D)

Détraz, Jacqueline

Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 1, p. 95-112

Abstract
Résumé

Let $Re A$ , the Banach space of the functions continuous on $T$ which are real parts of functions of the disc algebra $A (D)$ . We study the sets of $T$ , of synthesis for $Re A$ and the algebra of the $Re A$ multipliers.

We deduce approximation theorems in $A (D)$ by Blaschke products.

Soit $Re A$ , l’espace de Banach des fonctions continues sur $T$ qui sont parties réelles de fonctions de l’algèbre du disque $A (D)$ . On étudie les ensembles de $T$ de synthèse pour $Re A$ et l’algèbre des multiplicateurs de $Re A$ . On en déduit des théorèmes d’approximation dans $A (D)$ par des produits de Blaschke.

MR 50 #2519 | Zbl 0257.46069

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.446

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Détraz, Jacqueline. Synthèse et algèbre de multiplicateurs de ${\rm Re}\,A(D)$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 1, pp. 95-112. doi : 10.5802/aif.446. http://www.numdam.org/item/AIF_1973__23_1_95_0/

References

[1]Bernard, Espace des parties réelles des éléments d'une algèbre de Banach de fonctions, Journal of Functional Analysis (Vol. 10, n° 4, p. 387-409). | MR 49 #7781 | Zbl 0253.46112

[2] Fisher, Approximation by unimodular functions, Can. J. Math. vol. XXIII, 257-269. | Zbl 0211.38701

[3] Zygmund, Trigonometric series, Vol. I (Cambridge University Press), 1959. | Zbl 0085.05601