Synthèse et algèbre de multiplicateurs de Re A(D)
Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 1, p. 95-112

Let Re A, the Banach space of the functions continuous on T which are real parts of functions of the disc algebra A(D). We study the sets of T, of synthesis for Re A and the algebra of the Re A multipliers.

We deduce approximation theorems in A(D) by Blaschke products.

Soit Re A, l’espace de Banach des fonctions continues sur T qui sont parties réelles de fonctions de l’algèbre du disque A(D). On étudie les ensembles de T de synthèse pour Re A et l’algèbre des multiplicateurs de Re A. On en déduit des théorèmes d’approximation dans A(D) par des produits de Blaschke.

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Détraz, Jacqueline. Synthèse et algèbre de multiplicateurs de ${\rm Re}\,A(D)$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 1, pp. 95-112. doi : 10.5802/aif.446. http://www.numdam.org/item/AIF_1973__23_1_95_0/

[1]Bernard, Espace des parties réelles des éléments d'une algèbre de Banach de fonctions, Journal of Functional Analysis (Vol. 10, n° 4, p. 387-409). | MR 49 #7781 | Zbl 0253.46112

[2] Fisher, Approximation by unimodular functions, Can. J. Math. vol. XXIII, 257-269. | Zbl 0211.38701

[3] Zygmund, Trigonometric series, Vol. I (Cambridge University Press), 1959. | Zbl 0085.05601