Régularité des solutions d'une équation parabolique non linéaire avec des contraintes unilatérales sur la frontière
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 161-192.

On démontre des résultats de régularité L et höldérienne pour la solution d’une inéquation parabolique, formulation faible du problème suivant :

u t - i = 1 N x i B i ( x , t , u , u ) + B 0 ( x , t , u , u ) = 0 dans Ω × ] 0 , T [ ; u 0 , u ν B 0 , u ν B = 0 dans Ω × ] 0 , T [ ; u ( x , 0 ) = u 0 ( x ) dans Ω .

Regularity results (L and Hölder) for solutions of a parabolic inequality are given; this parabolic inequality is a weak formulation of the problem

u t - i = 1 N x i B i ( x , t , u , u ) + B 0 ( x , t , u , u ) = 0 on Ω × ] 0 , T [ ; u 0 , u ν B 0 , u ν B = 0 on Ω × ] 0 , T [ ; u ( x , 0 ) = u 0 ( x ) on Ω .

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