Un théorème de conjugaison des feuilletages
Annales de l'Institut Fourier, Volume 21 (1971) no. 3, pp. 95-106.

We deal here with the conjugacy classes of foliations by planes of T 2 ×I. (Two foliations are conjugate if there exists a homeomorphism sending leaves onto leaves.)

The result obtained is similar with Denjoy’s study of differential equations on the torus: conjugacy classes are indexed by the set of irrational numbers.

Dans cet article, nous classifions les feuilletages par plans de T 2 ×I. (Deux feuilletages sont “conjugués” s’il existe un homéomorphisme qui envoie les feuilles de l’un sur les feuilles de l’autre.)

Le résultat démontré est analogue à celui de Denjoy pour le tore T 2 . Les classes de conjugaison sont indexées pour l’ensemble des irrationnels.

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[1] Denjoy, Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore, Journal de Math. 11 (1932). | JFM

[2] Haefliger, Variétés feuilletées — Annales E.N. série 3-16 (1962). | Numdam | Zbl

[3] Hartmann, Ordinary differential equations. | Zbl

[4] Novikov, Topology of foliations, Trudy Mosk. Maths. 14-513-83. | Zbl

[5] Reeb, Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées. Hermann. | Zbl

[6] Rosenberg, Foliations by planes, Topology 7 (1968). | MR | Zbl

[7] Rosenberg-Roussarie, Reeb Foliations, Annals of maths. (1970) 1-25. | MR | Zbl

[8] Rosenberg-Roussarie, Topological equivalence of Reeb foliations (Topology Vol. 9, 231-242-(1970). | MR | Zbl

[9] R. Roussarie, Thèse, Faculté des Sciences d'Orsay (Nov. 1969).

Cited by Sources: