S-parallélisabilité équivariante
Annales de l'Institut Fourier, Tome 20 (1970) no. 1, pp. 21-35.

Dans cet article, on étudie une version équivariante, pour les actions d’un groupe fini, des notions de variété s-parallélisable et de π-variété.

Résultats : a) les deux notions sont équivalentes pour les actions libres ; b) elles ne le sont pas dans le cas général ; c) l’ensemble des points fixes d’une π-variété au sens équivariant est difféomorphe au bord d’une variété parallélisable, si l’action est semi-libre non-triviale ; d) il existe des variétés s-parallélisables avec action de groupe qui ne sont pas s-parallélisables au sens équivariant.

The object of this paper is to extend the concepts of s-parallelisable manifold and π-manifold to the case of G-manifolds, G a finite group.

@article{AIF_1970__20_1_21_0,
     author = {Sebastiani, Marcos},
     title = {$S$-parall\'elisabilit\'e \'equivariante},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {21--35},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {20},
     number = {1},
     year = {1970},
     doi = {10.5802/aif.337},
     mrnumber = {41 #9290},
     zbl = {0183.28202},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.337/}
}
TY  - JOUR
AU  - Sebastiani, Marcos
TI  - $S$-parallélisabilité équivariante
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1970
SP  - 21
EP  - 35
VL  - 20
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.337/
DO  - 10.5802/aif.337
LA  - fr
ID  - AIF_1970__20_1_21_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Sebastiani, Marcos
%T $S$-parallélisabilité équivariante
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1970
%P 21-35
%V 20
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.337/
%R 10.5802/aif.337
%G fr
%F AIF_1970__20_1_21_0
Sebastiani, Marcos. $S$-parallélisabilité équivariante. Annales de l'Institut Fourier, Tome 20 (1970) no. 1, pp. 21-35. doi : 10.5802/aif.337. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.337/

[1] M. Atiyah and F. Hirzebruch, Vector bundles and homogeneous spaces, Proc. of Symp. in Pure Mathematics n° 3, Am. Math. Soc., 1961. | MR | Zbl

[2] M. Kervaire and J. Milnor, Groups of homotopy spheres, Ann. of Math., 77 (1963), 504-537. | MR | Zbl

[3] L.S. Pontrjagyn, Smooth manifolds and their applications to homotopy theory, Amer, Math. Soc. Translations, Series 2 vol. 11. | Zbl

[4] G.W. Whitehead, Generalized homology theories, Trans. Amer. Math. Soc. 102 (1962), 227-283. | MR | Zbl

[5] R. Thom, Quelques propriétés globales des variétés différentiables, Comm. Math. Helv., 28 (1954), 17-86. | MR | Zbl

[6] W. Browder, Surgery and the theory of differentiable transformation groups, Proc. of the Conference on Transformation Groups, New Orleans 1967, 1-46, Springer 1968. | MR | Zbl

[7] P. Conner and E. Floyd, Differentiable Periodic Maps, Springer 1964. | MR | Zbl

[8] M. Sebastiani, Une nouvelle démonstration d'un théorème de R. Thom. C.R. Acad. Sc. Paris Ser A, 269 (1969), 229-232. | MR | Zbl

Cité par Sources :