L’article expose une forme abstraite du théorème de Cauchy-Weil : soit un domaine relativement compact d’un espace analytique et soit l’algèbre de toutes les fonctions complexes continues sur , holomorphes à l’intérieur ; il existe alors une famille des mesures de Radon, concentrées sur la frontière fine de par rapport à et vérifiant ces deux conditions : 1) pour tous , , 2) est holomorphe sur pour toute fonction continue sur . Dans un cadre plus général, on déduit un théorème analogue pour tous les espaces fonctionnels sur un espace localement compact, qui sont nucléaires par rapport à la topologie de la convergence compacte. Ce résultat s’applique aussi aux fonctions harmoniques abstraites.
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Hinrichsen, Diederich. Randintegrale und nukleare Funktionenraüme. Annales de l'Institut Fourier, Volume 17 (1967) no. 1, pp. 225-271. doi : 10.5802/aif.256. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.256/
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