Familles d'opérateurs et frontière en théorie du potentiel
Annales de l'Institut Fourier, Volume 16 (1966) no. 2, p. 389-453

Le début de ce travail est consacré à l’étude de certains principes de théorie du potentiel, spécialement le principe de domination et le principe complet du maximum. Le résultat essentiel est l’équivalence de chacun de ces deux principes avec l’existence d’une famille résolvante, sous-markovienne dans le second cas. Des hypothèses supplémentaires permettent ensuite d’associer un semi-groupe à la famille résolvante construite précédemment. Citons l’hypothèse de séparation de Ray, moins restrictive que l’hypothèse de densité de Hunt, et qui conduit à une illustration de la notion de frontière relative à un cône de fonctions continues (Choquet-Bauer).

Enfin le dernier chapitre introduit certaines familles d’opérateurs, généralisant les familles résolvantes, et dont le comportement asymptotique peut être étudié grâce au théorème de Choquet dans le cas métrisable.

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Lion, Georges. Familles d'opérateurs et frontière en théorie du potentiel. Annales de l'Institut Fourier, Volume 16 (1966) no. 2, pp. 389-453. doi : 10.5802/aif.247. http://www.numdam.org/item/AIF_1966__16_2_389_0/

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