La théorie du potentiel et les processus récurrents
Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, p. 3-12

On connaît depuis longtemps des processus de Markoff récurrents qui sont liés à une théorie du potentiel ; tel le mouvement brownien plan, qui s’associe au potentiel logarithmique. Ces dernières années ont vu le début d’une théorie générale, du moins pour les chaînes récurrentes. On donne un aperçu sur les recherches de Orey, de Kemeny et Snell, de Spitzer et Kesten; ensuite on ajoute quelques indications sur les processus récurrents.

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Hunt, G. A. La théorie du potentiel et les processus récurrents. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, pp. 3-12. doi : 10.5802/aif.191. http://www.numdam.org/item/AIF_1965__15_1_3_0/

[1] S. Orey, Potential kernels for recurrent Markoff chains, Journal of Math. Anal. Appl., 8 (1964), 104-132. | MR 28 #3482 | Zbl 0137.11803

[2] J. G. Kemeny et J. L. Snell, Boundary theory for recurrent Markoff chains, Trans. Amer. Math. Soc., 106 (1963), 495-520. | MR 26 #1925 | Zbl 0115.13604

[3] J. G. Kemeny et J. L. Snell, Potentials for denumerable Markov chains, J. Math. Anal. Appl., 3 (1961), 196-260. | MR 25 #3563 | Zbl 0105.33103

[4] F. Spitzer, Principles of random walks, Princeton, 1964. | MR 30 #1521 | Zbl 0119.34304

[5] H. Kesten et F. Spitzer, Ratio theorems for random walk, Journ. d'Anal. Math., 9 (1963), 285-379. | MR 28 #5478 | Zbl 0121.35201