Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites
Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, p. 103-112

En vue de parvenir plus simplement et dans des conditions plus générales à la représentation intégrale des fonctions surharmoniques (théorie axiomatique de M. Brelot), l’auteur introduit sur un cône S de fonctions s.c.i. 0 satisfaisant à diverses conditions et contenant les constantes, une topologie T de “convergence en graphe”, qui est identique à celle de M. Brelot et à celle du cas plus général de Mme Hervé, dans les hypothèses correspondantes (lorsque les constantes sont harmoniques). Une notion nouvelle est celle de l’intégrale en α, notée R v ϕ (x) de la réduite ordinaire R v (ϕ>α) (x)ϕ est donnée bornée continue. C’est pour x fixé une forme affine continue selon T et l’ensemble des v de S pour lesquelles elle vaut 1 est une base compacte de S.

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Mokobodzki, Gabriel. Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, pp. 103-112. doi : 10.5802/aif.199. http://www.numdam.org/item/AIF_1965__15_1_103_0/

[1] M. Brelot, Lectures on Potential theory, Tata Institute, (1960). | MR 22 #9749 | Zbl 0098.06903

[2] G. Choquet, Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1954). | Numdam | MR 18,295g | Zbl 0064.35101

[3] R. M. Hervé, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du Potentiel, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 12 (1962), Thèse. | Numdam | MR 25 #3186 | Zbl 0101.08103