Sur les structures feuilletées de co-dimension un et sur un théorème de M.A. Denjoy
Annales de l'Institut Fourier, Volume 11 (1961), p. 185-200

On propose une extension des résultats classiques de Denjoy concernant les itérés d’un homéomorphisme direct du cercle T, aux trajectoires d’un groupe discret d’homéomorphismes de T. Il en résulte que certaines structures feuilletées de co-dimension un et de classe C 2 n’ont que des feuilles propres ou localement partout denses.

@article{AIF_1961__11__185_0,
     author = {Reeb, Georges},
     title = {Sur les structures feuillet\'ees de co-dimension un et sur un th\'eor\`eme de M.A. Denjoy},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Durand},
     address = {28 - Luisant},
     volume = {11},
     year = {1961},
     pages = {185-200},
     doi = {10.5802/aif.113},
     mrnumber = {131283},
     zbl = {0136.20901},
     mrnumber = {24 \#A1135},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIF_1961__11__185_0}
}
Reeb, Georges. Sur les structures feuilletées de co-dimension un et sur un théorème de M.A. Denjoy. Annales de l'Institut Fourier, Volume 11 (1961) pp. 185-200. doi : 10.5802/aif.113. http://www.numdam.org/item/AIF_1961__11__185_0/

[1] A. Denjoy, Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore. J. Math. pures appl. (9), 11, (1933), 333-375. | JFM 58.1124.04 | Zbl 0006.30501

[2] C. L. Siegel, Note on differential equations on the torus. Ann. of Math., 46, 423-428. | MR 13177 | MR 7,117g | Zbl 0061.19510

[3] G. Reeb, Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées. Thèse Strasbourg (1948). Actualités scientifiques et industrielles, 1183. Hermann, Paris (1952). | MR 55692 | Zbl 0049.12602