Sur la théorie générale des systèmes dynamiques
Annales de l'Institut Fourier, Volume 6 (1956), p. 89-115

L’objet de cet article est l’étude d’une certaine structure locale qui constitue une généralisation de la notion de variété feuilletée. Cette structure ne fait appel qu’à des notions de topologie générale, on peut démontrer dans ce cadre un grand nombre des résultats familiers relatifs aux systèmes dynamiques topologiques.

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Reeb, Georges. Sur la théorie générale des systèmes dynamiques. Annales de l'Institut Fourier, Volume 6 (1956) pp. 89-115. doi : 10.5802/aif.61. http://www.numdam.org/item/AIF_1956__6__89_0/

[1] G. D. Birkhoff. Dynamical systems, American Math. Society Colloquium Publ. vol. 9, (1927). | JFM 53.0732.01

[2] T. M. Cherry. Topological properties of solutions of ordinary differential equations, American J. of Math., vol. 59, (1937), 956-982. | JFM 63.0422.02 | Zbl 0017.35101

[3] P. Dedeker. Quelques aspects de la théorie des structures locales, Bulletin Soc. Math. Belg., 5, (1952), 26-43. | Zbl 0052.19701

[4] Ch. Ehresmann. Structures locales. Colloque de Topologie et de Géométrie Différentielles, Strasbourg (1952). Sur la théorie des variétés feuilletées Rendiconti Mat. Applic., 5 vol. 10, 1-19. Structures locales. Annali di Mat., 36 (1954) 133-142. | Zbl 0055.42002

[5] G. A. Hedlung-W. L. Gottschalk. The dynamics of transformation groups. Trans. American Math. Soc., 65, (1949), 348-359 ; Topological dynamics. American Math. Soc. Coll. Publ ; (1956). | Zbl 0033.30602

[6] H. Hilmy. a) Sur les ensembles quasi-minimaux. Annals of Math., 37 (1936), 899-911. | JFM 62.0516.01 | Zbl 0015.32304

[6] H. Hilmy. b) Sur les mouvements des systèmes dynamiques qui admettent l'incompressibilité des domaines. American J. Math., 69 (1937), 803-808. | JFM 63.0728.04 | Zbl 0017.28303

[7] V. V. Nemyckii. Topological problems of the theory of dynamical systems. Uspechi Math. Nauk. N. S., 4, (34) (1949), 91-153. American Math. Soc. Translations, 103. | MR 11,526c | Zbl 0059.08002

[8] V. V. Nemyckii et V. V. Stepanov. Théorie qualitative des systèmes différentiels. Moscou, 1949.

[9] G. Reeb. Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées (thèse Strasbourg, 1948). Actualités scientifiques et Industrielles, Hermann, Paris (1952). | Zbl 0049.12602

[10] Whitney. On regular families of curves. Bull. American, Math. Soc., 47 (1941), 145-147. | JFM 67.0744.03 | MR 2,322b | Zbl 0025.23602