In this paper we propose to generalise a result of Loxton and Van der Poorten [1] in the following way. Let be an integer greater than or equal to two and be a finite subset of containing zero. will be said to be -free if, for all integers , the equality with forLet be the polynomial and the set of the -th roots of unity. We shall prove that is-free, when , if and only if, is bounded independently of .
@article{JTNB_1992__4_1_43_0, author = {Gonzalez, Patrick}, title = {G\'en\'eralisation d'un r\'esultat de {Loxton} et van der {Poorten}}, journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux}, pages = {43--51}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {4}, number = {1}, year = {1992}, zbl = {0778.11015}, mrnumber = {1183917}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1992__4_1_43_0/} }
TY - JOUR AU - Gonzalez, Patrick TI - Généralisation d'un résultat de Loxton et van der Poorten JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux PY - 1992 DA - 1992/// SP - 43 EP - 51 VL - 4 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://www.numdam.org/item/JTNB_1992__4_1_43_0/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0778.11015 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1183917 LA - fr ID - JTNB_1992__4_1_43_0 ER -
Gonzalez, Patrick. Généralisation d'un résultat de Loxton et van der Poorten. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 4 (1992) no. 1, pp. 43-51. http://www.numdam.org/item/JTNB_1992__4_1_43_0/
[1] An awful problem about integers in base 4, Acta Arith. 49 (1987), 193-203. | MR 928637 | Zbl 0636.10003
et ,[2] Systèmes de numération, Journées de théorie élémentaire et analytique des nombres, 1982, Valenciennes.
,