Stochastic process measurability conditions
Annales de l'Institut Fourier, Volume 25 (1975) no. 3-4, pp. 163-176.

If the separability of the separable process definition is replaced by a set of optional (predictable) times, a new property is obtained, optional (predictable) separability. A well measurable (accessible) process is necessarily optionally (predictably) separable. Proofs of limit properties of a separable process become proofs of the same limit properties of a well measurable (predictable) process.

Dans la définition de la séparabilité d’un processus stochastique, on remplace l’ensemble de séparabilité par un ensemble de temps optionnels (prévisibles). On obtient alors une propriété nouvelle, la séparabilité optionnelle (prévisible). Tout processus bien-mesurable (accessible) est séparable. Les démonstrations des propriétés de limites des processus séparables usuels deviennent alors les démonstrations des mêmes propriétés pour les processus bien-mesurables (prévisibles).

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