Changement de base et induction automorphe pour  GL n en caractéristique non nulle (2011)


Henniart, Guy; Lemaire, Bertrand
Mémoires de la Société Mathématique de France, Tome 124 (2011) ii-194 p
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doi : 10.24033/msmf.436
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Bibliographie

[1] J. Arthur & L. ClozelSimple algebras, base change, and the advanced theory of the trace formula, Annals of Math. Studies, vol. 120, Princeton Univ. Press, 1989. Zbl 0682.10022 | MR 1007299

[2] A. I. Badulescu« Orthogonalité des caractères pour GL n sur un corps local de caractéristique non nulle », Manuscripta Math. 101 (2000), p. 49–70. MR 1737224

[3] —, « Correspondance de Jacquet-Langlands pour les corps locaux de caractéristique non nulle », Ann. Sci. École Norm. Sup. 35 (2002), p. 695–747. | MR 1951441

[4] A. I. Badulescu, G. Henniart, B. Lemaire & V. Sécherre« Sur le dual unitaire de GL r (D) », Amer. J. Math. 132 (2010), p. 1365–1396. Zbl 1205.22011 | MR 2732351

[5] J. N. Bernstein« Le “centre” de Bernstein », in Representations of reductive groups over a local field, Travaux en Cours, Hermann, 1984, p. 1–32. MR 771671

[6] —, « P-invariant distributions on GL (N) and the classification of unitary representations of GL (N) (non-Archimedean case) », in Lie group representations, II (College Park, Md., 1982/1983), Lecture Notes in Math., vol. 1041, Springer, 1984, p. 50–102. MR 748505

[7] J. N. Bernstein & A. V. Zelevinsky« Induced representations of reductive 𝔭-adic groups. I », Ann. Sci. École Norm. Sup. 10 (1977), p. 441–472. Numdam | Zbl 0412.22015 | | MR 579172

[8] A. Borel & H. Jacquet« Automorphic forms and automorphic representations », in Automorphic forms, representations and L-functions (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), Part 1, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, Amer. Math. Soc., 1979, p. 189–207. Zbl 0414.22020 | MR 546598

[9] A. Borel & N. WallachContinuous cohomology, discrete subgroups, and representations of reductive groups, second éd., Mathematical Surveys and Monographs, vol. 67, Amer. Math. Soc., 2000. Zbl 0980.22015 | MR 1721403

[10] C. J. Bushnell & G. Henniart« Local tame lifting for GL (N). I. Simple characters », Publ. Math. I.H.É.S. 83 (1996), p. 105–233. Numdam | Zbl 0878.11042 |

[11] —, « The essentially tame local Langlands correspondence. I », J. Amer. Math. Soc. 18 (2005), p. 685–710, « II : Totally ramified representations », Compos. Math. 141 (2005), p. 879–1011, « III : The general case », Proc. London Math. Soc. 101 (2010), p. 497–553. Zbl 1073.11070

[12] —, « Local tame lifting for GL (n). III. Explicit base change and Jacquet-Langlands correspondence », J. reine angew. Math. 580 (2005), p. 39–100. Zbl 1074.11063 | MR 2130587

[13] —, The local Langlands conjecture for GL (2), Grund. Math. Wiss., vol. 335, Springer, 2006.

[14] C. J. Bushnell, G. Henniart & P. C. Kutzko« Correspondance de Langlands locale pour GL n et conducteurs de paires », Ann. Sci. École Norm. Sup. 31 (1998), p. 537–560. | MR 1634095

[15] P. Cartier« Representations of p-adic groups : a survey », in Automorphic forms, representations and L-functions (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), Part 1, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, Amer. Math. Soc., 1979, p. 111–155. Zbl 0421.22010 | MR 546593

[16] W. Casselman« Characters and Jacquet modules », Math. Ann. 230 (1977), p. 101–105. Zbl 0337.22019 | | MR 492083

[17] —, « The unramified principal series of 𝔭-adic groups. I. The spherical function », Compositio Math. 40 (1980), p. 387–406. Numdam | Zbl 0472.22004 | | MR 571057

[18] L. Clozel« Théorème d’Atiyah-Bott pour les variétés 𝔭-adiques et caractères des groupes réductifs », Mém. Soc. Math. France (N.S.) 15 (1984), p. 39–64. Numdam | Zbl 0555.22003 | | MR 789080

[19] —, « The fundamental lemma for stable base change », Duke Math. J. 61 (1990), p. 255–302. Zbl 0731.22011 | MR 1068388

[20] —, « Invariant harmonic analysis on the Schwartz space of a reductive p-adic group », in Harmonic analysis on reductive groups (Brunswick, ME, 1989), Progr. Math., vol. 101, Birkhäuser, 1991, p. 101–121. Zbl 0760.22023 | MR 1168480

[21] P. Deligne« Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions L », in Modular functions of one variable, II (Proc. Internat. Summer School, Univ. Antwerp, Antwerp, 1972), Springer, 1973, p. 501–597. Lecture Notes in Math., Vol. 349. MR 349635

[22] G. Van Dijk« Computation of certain induced characters of 𝔭-adic groups », Math. Ann. 199 (1972), p. 229–240. Zbl 0231.22018 | | MR 338277

[23] V. G. DrinfelʼD« Cohomology of compactified moduli varieties of F-sheaves of rank 2 », J. Soviet Math. 46 (1989), p. 1789–1821. MR 918745

[24] D. Flath« A comparison of the automorphic representations of GL (3) and its twisted forms », Pacific J. Math. 97 (1981), p. 373–402. Zbl 0488.22032 | MR 641166

[25] Y. Z. Flicker« Regular trace formula and base change for GL (n) », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 40 (1990), p. 1–30. Numdam | Zbl 0691.10018 | | MR 1056772

[26] R. Godement & H. JacquetZeta functions of simple algebras, Lecture Notes in Math., vol. 260, Springer, 1972. Zbl 0244.12011 | MR 342495

[27] Harish-Chandra – « Discrete series for semisimple Lie groups. II. Explicit determination of the characters », Acta Math. 116 (1966), p. 1–111. MR 219666

[28] —, Harmonic analysis on reductive p-adic groups, Lecture Notes in Math., vol. 162, Springer, 1970.

[29] —, « Admissible invariant distributions on reductive p-adic groups », in Lie theories and their applications (Proc. Ann. Sem. Canad. Math. Congr., Queen’s Univ., Kingston, Ont., 1977), Queen’s Univ., 1978, p. 281–347. Queen’s Papers in Pure Appl. Math., No. 48.

[30] —, « A submersion principle and its applications », in Geometry and analysis, Indian Acad. Sci., 1980, p. 95–102. Zbl 0512.22010

[31] M. Harris & R. TaylorThe geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, Annals of Math. Studies, vol. 151, Princeton Univ. Press, 2001. Zbl 1036.11027 | MR 1876802

[32] G. Henniart« La conjecture de Langlands locale pour GL (3) », Mém. Soc. Math. France (N.S.) 11-12 (1984). | MR 743063

[33] —, « On the local Langlands conjecture for GL (n) : the cyclic case », Ann. of Math. 123 (1986), p. 145–203. Zbl 0588.12010 | MR 825841

[34] —, « Correspondance de Langlands-Kazhdan explicite dans le cas non ramifié », Math. Nachr. 158 (1992), p. 7–26. MR 1235293

[35] —, « Caractérisation de la correspondance de Langlands locale par les facteurs ϵ de paires », Invent. Math. 113 (1993), p. 339–350. | MR 1228128

[36] —, « Une preuve simple des conjectures de Langlands pour GL (n) sur un corps p-adique », Invent. Math. 139 (2000), p. 439–455. MR 1738446

[37] —, « Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour GL (n) », Bull. Soc. Math. France 130 (2002), p. 587–602. Numdam | | MR 1947454

[38] G. Henniart & R. Herb« Automorphic induction for GL (n) (over local non-Archimedean fields) », Duke Math. J. 78 (1995), p. 131–192. Zbl 0849.11092 | MR 1328755

[39] G. Henniart & B. Lemaire« Intégrales orbitales tordues sur GL (n,F) et corps locaux proches : applications », Canad. J. Math. 58 (2006), p. 1229–1267. MR 2270925

[40] —, « Formules de caractères pour l’induction automorphe », J. reine angew. Math. 645 (2010), p. 41–84. MR 2673422

[41] —, « Pseudo-coefficients des séries κ-discrètes de GL (n,F) », Israel J. Math. 177 (2010), p. 189–227. MR 2684418

[42] K. Hiraga & H. Saito« On L-packets for inner forms of SL n », manuscrit, 2007.

[43] H. Jacquet & R. P. LanglandsAutomorphic forms on GL (2), Lecture Notes in Math., vol. 114, Springer, 1970. Zbl 0236.12010 | MR 401654

[44] H. Jacquet, I. I. Piatetskii-Shapiro & J. Shalika« Rankin-Selberg convolutions », Amer. J. Math. 105 (1983), p. 367–464. Zbl 0525.22018 | MR 701565

[45] H. Jacquet & J. Shalika« On Euler products and the classification of automorphic forms. II », Amer. J. Math. 103 (1981), p. 777–815. Zbl 0491.10020 | MR 623137

[46] —, « The Whittaker models of induced representations », Pacific J. Math. 109 (1983), p. 107–120. Zbl 0535.22017 | MR 716292

[47] R. E. Kottwitz« Orbital integrals on GL 3 », Amer. J. Math. 102 (1980), p. 327–384. Zbl 0437.22011 | MR 564478

[48] —, « Rational conjugacy classes in reductive groups », Duke Math. J. 49 (1982), p. 785–806. Zbl 0506.20017 | MR 683003

[49] —, « Base change for unit elements of Hecke algebras », Compositio Math. 60 (1986), p. 237–250. Numdam | | MR 868140

[50] J.-P. Labesse« Fonctions élémentaires et lemme fondamental pour le changement de base stable », Duke Math. J. 61 (1990), p. 519–530. Zbl 0731.22012 | MR 1074306

[51] —, « Noninvariant base change identities », Mém. Soc. Math. France (N.S.) 61 (1995). Numdam | Zbl 0868.11026 |

[52] —, « Stable twisted trace formula : elliptic terms », J. Inst. Math. Jussieu 3 (2004), p. 473–530. Zbl 1061.11025 | MR 2094449

[53] J.-P. Labesse & R. P. Langlands« L-indistinguishability for SL (2) », Canad. J. Math. 31 (1979), p. 726–785. Zbl 0421.12014 | MR 540902

[54] L. Lafforgue« Chtoucas de Drinfeld et conjecture de Ramanujan-Petersson », Astérisque 243 (1997). MR 1600006

[55] —, « Chtoucas de Drinfeld et correspondance de Langlands », Invent. Math. 147 (2002), p. 1–241. MR 1875184

[56] R. P. Langlands« On the notion of an automorphic representation », Proc. Symp. Pure Math. 33 (1977), p. 203–208. MR 546598

[57] G. LaumonCohomology of Drinfeld modular varieties. Part I, Cambridge Studies in Advanced Math., vol. 41, Cambridge Univ. Press, 1996. Zbl 0837.14018 | MR 1381898

[58] G. Laumon, M. Rapoport & U. Stuhler« 𝒟-elliptic sheaves and the Langlands correspondence », Invent. Math. 113 (1993), p. 217–338. Zbl 0809.11032 | | MR 1228127

[59] B. Lemaire« Intégrabilité locale des caractères-distributions de GL N (F)F est un corps local non-archimédien de caractéristique quelconque », Compositio Math. 100 (1996), p. 41–75. Numdam | | MR 1377408

[60] —, « Intégrabilité locale des caractères tordus de GL n (D) », J. reine angew. Math. 566 (2004), p. 1–39. MR 2039322

[61] —, « Intégrabilité locale des caractères de SL n (D) », Pacific J. Math. 222 (2005), p. 69–131. MR 2200247

[62] —, « Caractères tordus des représentations admissibles », preprint arXiv :1007.3576.

[63] D. Montgomery & L. ZippinTopological transformation groups, Interscience Publishers, New York-London, 1955. Zbl 66.0959.03 | MR 73104

[64] B. C. Ngô« 𝒟-chtoucas de Drinfeld à modifications symétriques et identité de changement de base », Ann. Sci. École Norm. Sup. 39 (2006), p. 197–243. Numdam | | MR 2245532

[65] F. Rodier« Whittaker models for admissible representations of reductive p-adic split groups », in Harmonic analysis on homogeneous spaces (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXVI, Williams Coll., Williamstown, Mass., 1972), Amer. Math. Soc., 1973, p. 425–430. MR 354942

[66] —, « Représentations de GL (n,k)k est un corps p-adique », in Bourbaki Seminar, Vol. 1981/1982, Astérisque, vol. 92, Soc. Math. France, 1982, p. 201–218.

[67] J. D. Rogawski« Trace Paley-Wiener theorem in the twisted case », Trans. Amer. Math. Soc. 309 (1988), p. 215–229. Zbl 0663.22011 | MR 957068

[68] F. Shahidi« On certain L-functions », Amer. J. Math. 103 (1981), p. 297–355. Zbl 0467.12013 | MR 610479

[69] —, « Fourier transforms of intertwining operators and Plancherel measures for GL (n) », Amer. J. Math. 106 (1984), p. 67–111. Zbl 0567.22008 | MR 729755

[70] J. Shalika« The multiplicity one theorem for GL n », Ann. of Math. 100 (1974), p. 171–193. Zbl 0316.12010 | MR 348047

[71] M. Tadić« Classification of unitary representations in irreducible representations of general linear group (non-Archimedean case) », Ann. Sci. École Norm. Sup. 19 (1986), p. 335–382. Numdam | Zbl 0614.22005 | | MR 870688

[72] J. Tate« Number theoretic background », in Automorphic forms, representations and L-functions (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), Part 2, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, Amer. Math. Soc., 1979, p. 3–26. Zbl 0422.12007 | MR 546607

[73] J.-L. Waldspurger« Sur les intégrales orbitales tordues pour les groupes linéaires : un lemme fondamental », Canad. J. Math. 43 (1991), p. 852–896. Zbl 0760.22026 | MR 1127034

[74] —, « Endoscopie et changement de caractéristique », J. Inst. Math. Jussieu 5 (2006), p. 423–525. MR 2241929

[75] A. V. Zelevinsky« Induced representations of reductive 𝔭-adic groups. II. On irreducible representations of GL (n) », Ann. Sci. École Norm. Sup. 13 (1980), p. 165–210. Numdam | Zbl 0441.22014 | | MR 584084