Modules quadratiques (1979)


Micali, A.; Revoy, Ph.
Mémoires de la Société Mathématique de France, Tome 63 (1979) 144 p doi : 10.24033/msmf.272
URL stable : http://www.numdam.org/item?id=MSMF_1979__63__1_0

Bibliographie

[1] J.F. Adams, Vector fields on spheres, Ann. of Math. 75 (1962), 603-632. MR 25 #2614 | Zbl 0112.38102

[2] C. Arf, Untersuchungen über quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2, Journal für R. und A. Math. 183 (1941), 148-167. JFM 67.0055.02 | MR 4,237f | Zbl 0025.01403

[3] M. Auslander and O. Goldman, The Brauer group of a commutative ring, Transactions of the A.M.S. 97 (1960), 367-409. MR 22 #12130 | Zbl 0100.26304

[4] A. Bak, K-theory of forms, Annals of Math. Studies, Princeton. Zbl 0465.10013

[5] H. Bass, Lectures on Topics in Algebraic K-theory, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay 1967. MR 43 #4885 | Zbl 0226.13006

[6] H. Bass, K-theorie and stable algebra, Publications Mathématiques I.H.E.S. n° 22, pages 1-60. Numdam | Zbl 0248.18025

[7] H. Bass, Unitary algebraic K-theory, Lecture Notes in Math. 343 (1973), 57-265, Springer-Verlag. MR 51 #8211 | Zbl 0299.18005

[8] H. Bass, Clifford algebras and spinor norms over a commutative ring, Amer. J. Math. 46 (1974), 156-206. MR 50 #13092 | Zbl 0344.15017

[9] Z.I. Borevitch et I.R. Chafarevitch, Théorie des Nombres, Gauthier-Villars, Paris, 1967. MR 34 #5734 | Zbl 0145.04901

[10] N. Bourbaki, Algèbre, Chap. 9. Hermann, Paris 1973.

[11] N. Bourbaki, Algèbre Commutative, Chap. 1 et 2, Hermann, Paris 1961. Zbl 0108.04002

[12] N. Bourbaki, Algèbre, Chap. 1 à 3, Hermann, Paris 1970. Zbl 0211.02401

[13] N. Bourbaki, Algèbre Commutative, Chap. 7, Hermann, Paris 1965. Zbl 0141.03501

[14] R.R. Brown and A. Gray, Vector cross products, Comm. Math. Helv. 41 (1967), 222-236. MR 36 #5157 | Zbl 0155.35702

[15] T.C. Craven, A. Rosenberg and R. Ware, The map of the Witt ring of a domain into the Witt ring of its field of fractions, Proc. Amer. Math. Soc. 51 (1975), 25-30. MR 52 #5662 | Zbl 0313.13025

[16] A. Delzant, Définition des classes de Stiefel-Whitney d'un module quadratique sur un corps de caractéristique différente de 2, C.R. Acad. Sci. Paris 255 (1962), 1366-1368. MR 26 #175 | Zbl 0108.04303

[17] J. Dieudonné, Sur les groupes classiques, Hermann, Paris, 1958.

[18] B. Eckmann, Stetige Lösungen linearer Gleichungsysteme, Comm. Math. Helv. 15 (1942-1943), 318-339. MR 5,104h | Zbl 0028.32001

[19] M. Eichler, Quadratische Formen und orthogonale Gruppen, Springer-Verlag, 1952. MR 14,540a | Zbl 0049.31106

[20] R. Fossum, The divisor class group of a Krull domain, Ergebnisse der Mathematik, Band 74, Springer-Verlag 1973. MR 52 #3139 | Zbl 0256.13001

[21] A. Grothendieck, Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland, Amsterdam, 1968.

[22] C. Hostmaelingen, Sur l'anneau de Witt d'un anneau de Prüfer, C.R. Acad. Sci. Paris 280 (1975), 69-71. MR 53 #412 | Zbl 0301.13015

[23] C. Hostmaelingen, Sur l'anneau de Witt d'un anneau semi-héréditaire, Anais da Academia Brasileira de Ciências, à paraître.

[24] E. Hornix, Stiefel-Whitney invariants of quadratic forms over local rings, J. of Algebra 26 (1973), 258-279. MR 49 #219 | Zbl 0263.18014

[25] I. Kaplansky and R. Shaker, Abstract quadratic forms, Canadian Journal of Math. 21 (1969), 1218-1233. MR 40 #2701 | Zbl 0238.15010

[26] O. Laborde, Formes quadratiques, algèbres de Clifford et signatures, C.R. Acad. Sci. Paris 278 (1974), 1599-1602. MR 50 #13004 | Zbl 0301.13016

[27] T.Y. Lam, The algebraic theory of quadratic forms, W.R. Benjamin, Inc., Reading 1973. MR 53 #277 | Zbl 0259.10019

[28] A. Larotonda, A. Micali et O.E. Villamayor, Sur le groupe de Witt, Symposia Mathematica 11 (1973), 211-219. MR 50 #7128 | Zbl 0298.13017

[29] D. Legrand, Formes quadratiques et algèbres quadratiques, Thèse de doctorat, n° d'ordre C.N.R.S. 803, 1971.

[30] F. Lorenz, Quadratische Formen über Körpern, Lecture Notes in Math. 130, Springer-Verlag 1970. MR 44 #189 | Zbl 0211.35303

[31] A. Micali et O.E. Villamayor, Sur les algèbres de Clifford, Ann. Sc. Ec. Normale Sup. 1 (1968), 271-304. Numdam | MR 41 #244 | Zbl 0182.05304

[32] A. Micali et O.E. Villamayor, Sur les algèbres de Clifford II, Journal für R. und A. Math., 242 (1970), 61-90. MR 41 #6902 | Zbl 0252.15015

[33] A. Micali et O.E. Villamayor, Algèbres de Clifford et groupe de Brauer, Ann. Sc. Ec. Normale Sup. 4 (1971), 285-310. Numdam | MR 45 #1956 | Zbl 0252.15016

[34] J. Milnor, On simply connected manifolds, Symp. Mexico (1958), 122-128. MR 21 #2240 | Zbl 0105.17204

[35] J. Milnor, Algebraic K-theory and quadratic forms, Inventiones Math. 9 (1970), 318-344. MR 41 #5465 | Zbl 0199.55501

[36] J. Milnor and D. Husemoller, Symmetric bilinear forms, Ergebnisse der Mathematik, Band 73, Springer-Verlag 1973. MR 58 #22129 | Zbl 0292.10016

[37] A. Morris, On a generalized Clifford algebra (II), Quart. Journal of Math. 19 (1968), 289-299. MR 38 #173 | Zbl 0169.35903

[38] Y. Nouazé et Ph. Revoy, Algèbres de Weyl généralisées, Bull. Sc. Math. 96 (1972), 27-47. MR 46 #9110 | Zbl 0261.16011

[39] T. Ogama, On a problem of Fossum, Proc. Japan Academy 50 (1974), 266-267. MR 50 #13011 | Zbl 0305.13013

[40] O.T. O'Meara, Introduction to quadratic forms, Springer-Verlag, 1963. MR 27 #2485 | Zbl 0107.03301

[41] A. Pfister, Quadratische Formen in beliebigen Körpern, Inventiones Math. 1 (1966), 116-132. MR 34 #169 | Zbl 0142.27203

[42] Ph. Revoy, Sur les deux premiers invariants d'une forme quadratique, Ann. Sc. Ec. Normale Sup. 4 (1971), 311-319. Numdam | MR 44 #6735 | Zbl 0231.15020

[43] Ph. Revoy, Groupes de Witt d'un corps de caractéristique 2, Journal für R. und A. Math. 296 (1977), 33-36. MR 56 #15681 | Zbl 0356.12023

[44] Ph. Revoy, Autour des formes quadratiques, thèse de doctorat, N° d'enregistrement au C.N.R.S. A.O. 8580, Université de Montpellier II, 1975.

[45] A. Roy, Cancellation of quadratic forms over commutative rings, J. of Algebra 10 (1968), 286-298. MR 38 #172 | Zbl 0181.04302

[46] P. Samuel, Lectures on unique factorization domains, Tata Institut of Fundamental Research, Bombay, 1964. MR 35 #5428 | Zbl 0184.06601

[47] W. Scharlau, Quadratische Formen und Galois Cohomologie, Inventiones Math. 4 (1967), 238-264. MR 37 #1442 | Zbl 0165.35802

[48] W. Scharlau, Quadratic reciprocity laws, Journal of Number Theory 4 (1972), 78-97. MR 45 #1835 | Zbl 0241.12005

[49] J.P. Serre, Modules projectifs et espaces fibrés à fibre vectorielle, Séminaire P. Dubreil 1957/1958, Exposé 23 du 5 mai 1958. Numdam | Zbl 0132.41202

[50] J.P. Serre, Corps locaux, Hermann, Paris 1968. MR 50 #7096 | Zbl 0137.02601

[51] J.P. Serre, Cours d'Arithmétique, PUF, Paris 1970. MR 41 #138 | Zbl 0225.12002

[52] C. Small, The Brauer group of a commutative ring, Transactions of the A.M.S. 156 (1971), 455-491. MR 43 #1966 | Zbl 0216.32501

[53] U. Tietze, Zur theorie quadratischer Formen über Körpern der Charakteristik 2, Journal für R. und A. Math., 268-269 (1974), 388-390. MR 50 #7029 | Zbl 0293.15025

[54] O.E. Villamayor, Separable algebras and Galois extensions, Osaka J. Math. 4 (1967), 161-171. MR 37 #4064 | Zbl 0168.28802

[55] G. Vranceanu, Sur les vecteurs tangents aux sphères, Revue Roumaine de Math. Pures et Appliquées 10 (1965), 895-914. MR 34 #5103 | Zbl 0145.20204

[56] C.T.C. Wall, Graded Brauer groups, Journal dür R. und A. Math., 213 (1964), 187-199. MR 29 #4771 | Zbl 0125.01904

[57] G.W. Whitehead, Note on cross sections in Stiefel manifolds, Comm. Math. Helv. 37 (1963), 239-240. MR 26 #5583 | Zbl 0118.18702

[58] E. Witt, Theorie der quadratischen. Formen in beliebigen Körpern, Journal für R. und A. Math. 176 (1937), 31-44. JFM 62.0106.02 | Zbl 0015.05701

[59] P. Zvengrovoski, A 3-fold vector product in R8, Comm. Math. Helv. 40 (1966), 148-152. Zbl 0134.38401

> ahreMa8eCaS8e="margin:10px"> hon uotut lass= ass=-8eCaS8e="ma op:10pv> > about/">À 3-fpos>Bibliographie /help/">Aid">Bibliographie /legal/">MieBibliographie /Cdivactique de France
="/st8eCaS8e="ma op
="/st8eCaS8t:10p"">
Nu oat">
=g-desktopc/img/djvu.ppocumveloppé Ci v> > oat"> display:in">Sy-blockc/img/djvu.p ="/stasso"emath.fr">
Nu oat">
=g-desktopc/img/djvu.ppoSoutss= Ci v> > oat"> display:in">Sy-blockc/img/djvu.p ="/stasso"emath.fr">Nuimg/djvu.p ="/stasso"emath.fr">
Nu oat">