@incollection{SB_2000-2001__43__137_0, author = {Cartier, Pierre}, title = {Fonctions polylogarithmes, nombres polyz\^etas et groupes pro-unipotents}, booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 2000/2001, expos\'es 880-893}, author = {Collectif}, series = {Ast\'erisque}, note = {talk:885}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, number = {282}, year = {2002}, zbl = {1085.11042}, mrnumber = {1975178}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/SB_2000-2001__43__137_0/} }
TY - CHAP AU - Cartier, Pierre TI - Fonctions polylogarithmes, nombres polyzêtas et groupes pro-unipotents BT - Séminaire Bourbaki : volume 2000/2001, exposés 880-893 AU - Collectif T3 - Astérisque N1 - talk:885 PY - 2002 DA - 2002/// IS - 282 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/item/SB_2000-2001__43__137_0/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1085.11042 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1975178 LA - fr ID - SB_2000-2001__43__137_0 ER -
Cartier, Pierre. Fonctions polylogarithmes, nombres polyzêtas et groupes pro-unipotents, dans Séminaire Bourbaki : volume 2000/2001, exposés 880-893, Astérisque, no. 282 (2002), Exposé no. 885, 37 p. http://www.numdam.org/item/SB_2000-2001__43__137_0/
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-[A3] Higher Transcendental Functions, vol. 1, McGraw-Hill, 1953 [« la » référence pour les fonctions spéciales]. | Zbl 0051.30303
(ÉDITEUR) -[A4] A Course of Modern Analysis, 4e édition, Cambridge University Press, 1940 [le complément obligatoire au Bourbaki cité là-dessus, et qui l'a inspiré]. Voici Euler dans le texte, et ses commentateurs | JFM 45.0433.02 | MR 1424469
& -[A5] Introduction à l'Analyse Infinitésimale, 2 volumes, réimpression de l'édition de 1796, par ACL-éditions, 1987 [voir surtout les chapitres VIII à XI du premier Tome]. | Zbl 0683.01018
-[A6] Euler, the master of us all, Dolciani Math. Expos. 22, Math. Assoc. of America, 1999. | MR 1669154 | Zbl 0951.01012
-[A7] Number Theory, An Approach through History, Birkhäuser, 1984 [le chapitre 3 traite d'Euler]. | MR 734177 | Zbl 0531.10001
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-[A10] Mathemagics (A Tribute to L. Euler and R. Feynman), in « Noise, Oscillators and Algebraic Randomness » (M. Plana, éditeur), pp. 6-67, Springer, 2000. Certains de mes exposés précédents au Séminaire Bourbaki traitent de sujets connexes | MR 1861978 | Zbl 01790478
-[A11] Décomposition des polyèdres : le point sur le 3e problème de Hilbert, Sém. Bourbaki 1984-85, exp. n° 646, Astérisque 133-134 (1986), 261-288. | Numdam | MR 837225 | Zbl 0589.51032
-[A12] Jacobiennes généralisées, monodromie unipotente et intégrales itérées, Sém. Bourbaki 1987-88, exp. n° 687, Astérisque 161-162 (1988), 31-52. | Numdam | MR 992201 | Zbl 0688.14036
-[A13] Développements récents sur les groupes de tresses. Application à l'algèbre et à la topologie, Sém. Bourbaki 1989-90, exp. n° 716, Astérisque 189-190 (1990), 17-67. | Numdam | MR 1099871 | Zbl 0737.57001
-[A14] Démonstration « automatique » d'identités et fonctions hypergéométriques (d'après D. Zeilberger), Sém. Bourbaki 1991-92, exp. n° 746, Astérisque 206 (1992), 41-91. Voici la référence à la démonstration de Calabi de la formule ζ(2) = π2/6 (section 1.2) | Numdam | Zbl 0796.33014
-[A15] Sums of generalized harmonic series and volumes, Nieuw Arch. v. Wiskunde 11 (1993), 217-224. | MR 1251484 | Zbl 0797.40001
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-[B2] La libre génération des multizêtas et leur décomposition canonico-explicite en irréductibles (automne 1999).
-[B3] Ari/gari et la décomposition des multizêtas en irréductibles, prépublication, avril 2000. [Plus divers documents, incomplets, qu'il a fait circuler depuis un an et demi ; il prépare un ouvrage exhaustif sur les polylogarithmes]. Au tour de Zagier
-[B4] Values of zeta functions and their applications, in « First European Congress of Mathematics », vol. II, pp. 497-512, Birkhäuser, 1994. | MR 1341859 | Zbl 0822.11001
-[B5] Multiple zeta values [manuscrit inachevé, et non publié]. Puis du troisième découvreur
-[B6] Multiple harmonic series, Pacific J. Math. 152 (1992), 275- 290. | MR 1141796 | Zbl 0763.11037
-[B7] The algebra of multiple harmonic series, J. Algebra 194 (1997), 477-495. | MR 1467164 | Zbl 0881.11067
-[B8] Relations of multiple zeta values and their algebraic expression, preprint QA/0010140, à paraître. Pour une introduction aux polylogarithmes Lik(z), voir | MR 1971042 | Zbl 01917898
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& -[C2] Série de Drinfel'd, monodromie et algèbres de Hecke, Thèse, École Normale Supérieure, 1998, Rapport du LMENS n° 98-31.
-[C3] Kontsevich's integral for the Kauffman polynomial, Nagoya Math. J. 142 (1996), 30-65. et pour l'introduction originale de cette série | MR 1399467 | Zbl 0866.57008
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& -[C7] Polylogarithms and shuffle algebra, FPSAC'98, Toronto, Canada, Juin 1998. Pour les résultats de Racinet, voir sa thèse
, & -[C8] Séries génératrices non-commutatives de polyzêtas et associateurs de Drinfeld, Amiens, 2000; http://www.dma.ens.fr/~racinet Ihara a longuement étudié les algèbres de Lie liées aux groupes de tresses, et introduit le crochet (ψ1, ψ2). Voir
-[C9] The Galois representation arising from P1\{0, 1, ∞} and Tate twists of even degree, in « Galois groups over Q », pp. 299-313, Springer, 1989. | Zbl 0706.14018
-[C10] Automorphisms of pure sphere braid groups and Galois representations, in « The Grothendieck Festschrift », Vol. II, pp. 353-373, Birkhäuser, 1990. | MR 1106903 | Zbl 0728.20033
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-[C13] Some arithmetic aspects of Galois actions on the pro-p-fundamental group of P1\{0, 1, ∞}, preprint R.I.M.S., Kyoto University, 1999. De manière parallèle, Goncharov a poursuivi une longue réflexion sur les aspects arithmétiques | Zbl 1065.14025
-[C14] Multiple polylogarithms, cyclotomy and modular complexes, Math. Res. Letters 5 (1998), 497-516. | MR 1653320 | Zbl 0961.11040
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-[D1] Irrationalité d'une infinité de valeurs de la fonction zêta aux entiers impairs, Invent. Math. 146 (2001), 193-207. | MR 1859021 | Zbl 1058.11051
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-[D5] Periods, in « Mathematics unlimited - 2001 and beyond » (B. Engquist & W. Schmidt ed.), pp. 771-808, Springer, 2001. | MR 1852188 | Zbl 1039.11002
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