Existence globale et propagation des moments pour une équation de Vlasov-Poisson avec une charge ponctuelle
Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2013-2014), Talk no. 1, 16 p.

Le but de ce texte est de présenter des résultats, en collaboration avec L. Desvillettes et C. Saffirio, à propos de l’existence globale d’une solution pour un système de Vlasov-Poisson avec une charge ponctuelle en dimension trois.

DOI: 10.5802/slsedp.49
Miot, Evelyne 1

1 Université Paris-Sud, Département de Mathématiques Bâtiment 425 91405 Orsay
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Miot, Evelyne. Existence globale et propagation des moments pour une équation de Vlasov-Poisson avec une charge ponctuelle. Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2013-2014), Talk no. 1, 16 p. doi : 10.5802/slsedp.49. http://www.numdam.org/articles/10.5802/slsedp.49/

[1] A. A. Arsenev, Global existence of a weak solution of Vlasov’s system of equations, U. S. S. R. Comput. Math. Math. Phys. 15 (1975), 131–143. | MR | Zbl

[2] C. Bardos et P. Degond, Global existence for the Vlasov-Poisson equation in 3 space variables with small initial data, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 2, 2 (1985), 101–118. | Numdam | MR | Zbl

[3] J. Batt, Global symmetric solutions of the initial value problem of stellar dynamics, J. Differential Equations 25 (1977), no. 3, 342–364. | MR | Zbl

[4] S. Caprino et C. Marchioro, On the plasma-charge model, Kinet. Relat. Models 3 (2) (2010), 241–254. | MR | Zbl

[5] F. Castella, Propagation of space moments in the Vlasov-Poisson Equation and further results, Ann. Inst. Henri Poincaré 16 (1999), no. 4, 503–533. | Numdam | MR | Zbl

[6] L. Desvillettes, E. Miot et C. Saffirio, Polynomial propagation of moments and global existence for a Vlasov-Poisson system with a point charge, preprint.

[7] R. J. Di Perna et P. L. Lions, Ordinary differential equations, transport equations and Sobolev spaces, Inv. Math. 98 (1989), 511–547. | MR | Zbl

[8] I. Gasser, P. E. Jabin et B. Perthame, Regularity and propagation of moments in some nonlinear Vlasov systems, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 130 (2000), 1259–1273. | MR | Zbl

[9] R. T. Glassey, The Cauchy problem in kinetic theory, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1996. | MR | Zbl

[10] P. L. Lions et B. Perthame, Propagation of moments and regularity for the 3-dimensional Vlasov-Poisson system, Invent. Math. 105 (1991), 415–430. | MR | Zbl

[11] G. Loeper, Uniqueness of the solution to the Vlasov-Poisson system with bounded density, J. Math. Pures Appl. (9) 86 (2006), no. 1, 68–79. | MR | Zbl

[12] S. Okabe et T. Ukai, On classical solutions in the large in time of the two-dimensional Vlasov equation, Osaka J. Math. 15 (1978), 245–261. | MR | Zbl

[13] C. Pallard, Moment propagation for weak solutions to the Vlasov-Poisson system, Commun. Partial Differ. Equations 37 (7) (2012), 1273–1285. | MR

[14] K. Pfaffelmoser, Global existence of the Vlasov-Poisson system in three dimensions for general initial data, J. Differ. Equ. 95 (1992), 281–303. | MR | Zbl

[15] C. Marchioro, E. Miot et M. Pulvirenti, The Cauchy problem for the 3D Vlasov-Poisson system with point charges, Arch. Ration. Mech. Anal. 201 (2011), 1–26. | MR

[16] G. Rein, Collisionless kinetic equations from astrophysic–the Vlasov-Poisson system, Handb. Differ. Equ., Vol. III, 383Ð476, Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 2007. | MR | Zbl

[17] D. Salort, Transport equations with unbounded force fields and application to the Vlasov-Poisson equation, Math. Models Methods Appl. Sci. 19 (2) (2009), 199–228. | MR | Zbl

[18] J. Schaeffer, Global existence of smooth solutions to the Vlasov-Poisson system in three dimensions, Commun. Partial Differ. Equations 16 (8–9) (1991), 1313–1335. | MR | Zbl

[19] S. Wollman, The spherically symmetric Vlasov-Poisson system, J. Differential Equations 35 (1980), no. 1, 30–35. | MR | Zbl

[20] S. Wollman, Global in time solution to the three-dimensional Vlasov-Poisson system, J. Math. Anal. Appl. 176 (1) (1996), 76–91. | MR | Zbl

Cited by Sources: