We introduce the notion of log -smoothness which weakens that of log-smoothness and that of having locally -bases. We extend Berthelot’s theory of arithmetic -modules in this context, in particular on the construction of the sheaf of differential operators and its properties.
Nous introduisons la notion de log -lissité. Cette notion étend à la fois celle de lissité logarithmique et celle d’avoir localement des -bases. Nous vérifions que la théorie des -modules arithmétiques de Berthelot se généralise bien dans ce cadre, notamment sur la construction du faisceau des opérateurs différentiels et de ses propriétés.
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Keywords: p-base, smoothness, log scheme, arithmetic D-module
Mot clés : p-base, lissité, log schéma, D-module arithmétique
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