The theory of Whittaker functors for is an essential technical tools in Gaitsgory’s proof of the Vanishing Conjecture appearing in the geometric Langlands correspondence. We define Whittaker functors for and study their properties. These functors correspond to the maximal parabolic subgroup of , whose unipotent radical is not commutative.
We also study similar functors corresponding to the Siegel parabolic subgroup of , they are related with Bessel models for and Waldspurger models for .
We define the Waldspurger category, which is a geometric counterpart of the Waldspurger module over the Hecke algebra of . We prove a geometric version of the multiplicity one result for the Waldspurger models.
La théorie des foncteurs de Whittaker pour est un outil technique essentiel dans la démonstration de Gaitsgory de la Conjecture d’annulation qui apparaît dans le programme de Langlands géométrique. On introduit et étudie les foncteurs de Whittaker pour . Ces foncteurs correspondent au sous-groupe parabolique maximal de dont le radical unipotent n’est pas commutatif.
On étudie aussi les foncteurs similaires qui correspondent au parabolique de Siegel de , ils sont liés aux modèles de Bessel pour et aux modèles de Waldspurger pour .
On introduit la categorie de Waldspurger qui est un analogue géométrique du module de Waldspurger sur l’algèbre de Hecke pour . On démontre une version géométrique de la multiplicité un pour les modèles de Waldspurger.
Keywords: Geometric Langlands program, Waldspurger models, Whittaker functors
Mot clés : programme de Langlands géométrique, modèles de Waldspurger, foncteurs de Whittaker
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Cited by Sources: