Dans le cas d'un domaine polyédrique non convexe, nous décrivons la trace locale (sur une face) de la dérivée normale d'une fonction , à Laplacien . On construit ensuite des formules d'intégration par parties généralisées pour les opérateurs Laplacien, divergence et rotationnel. Ceci permet enfin de décomposer les champs électromagnétiques en la somme d'un terme régulier et d'un terme singulier, que l'on caractérise.
In a non-convex polyhedral domain, we describe the local trace (i.e. defined on a face) of the normal derivative of an function, with Laplacian. We then provide generalized integration by parts formulae for the Laplace, divergence and curl operators. Finally, these results allow us to split electromagnetic fields into regular and singular parts, which can be characterized.
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TY - JOUR AU - Assous, Franck AU - Ciarlet, Patrick Jr. AU - Garcia, Emmanuelle TI - Singular electromagnetic fields: inductive approach JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 605 EP - 610 VL - 341 IS - 10 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.034/ DO - 10.1016/j.crma.2005.09.034 LA - en ID - CRMATH_2005__341_10_605_0 ER -
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Assous, Franck; Ciarlet, Patrick Jr.; Garcia, Emmanuelle. Singular electromagnetic fields: inductive approach. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 10, pp. 605-610. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.034. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.034/
[1] C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 325 (1997), pp. 605-610
[2] Math. Methods Appl. Sci., 22 (1999), pp. 485-499
[3] Siberian Math. J., 28 (1987), pp. 12-24
[4] SIAM J. Appl. Math., 59 (1999), pp. 2028-2044
[5] Math. Methods Appl. Sci., 24 (2001), pp. 9-48
[6] Arch. Rational Mech. Anal., 151 (2000), pp. 221-276
[7] Math. Models Numer. Anal., 33 (1999), pp. 627-649
[8] E. Garcia, PhD Thesis, Paris 6 University, France, 2002 (in French)
[9] Math. Methods Appl. Sci., 2 (1980), pp. 12-25
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