Sur les minorations des constantes de Sobolev et de Sobolev logarithmiques pour les opérateurs de Jacobi et de Laguerre
Séminaire de probabilités, Tome 32 (1998), pp. 14-29 
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Fontenas, Éric. Sur les minorations des constantes de Sobolev et de Sobolev logarithmiques pour les opérateurs de Jacobi et de Laguerre. Séminaire de probabilités, Tome 32 (1998), pp. 14-29. https://www.numdam.org/item/SPS_1998__32__14_0/

[1] D. Bakry, "L'Hypercontractivité et son utilisation en théorie des semi-groupes," Ecole d'été de Probabilités de Saint-Flour XXII-1992, p. 1-114, Lecture Notes in Math., Vol. 1581, Springer-Verlag, New-York/Berlin, 1994. | Zbl | MR

[2] D. Bakry, Remarques sur les semi-groupes de Jacobi, Astérisque, Hommage à P. A. Meyer et J. Neveu, p. 23-39, 236, (1996). | Zbl | MR | Numdam

[3] D. Bakry et M. Emery, Diffusions hypercontractives, Séminaire de Probabilités XIX, pp.175-206, Lecture Notes in Math., Vol. 1123, Springer-VerlagNew-York/Berlin, 1985. | Zbl | MR | Numdam

[4] A. Bentaleb, Inégalité de Sobolev pour l'opérateur ultrasphérique, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, t. 317, (1993), 187-190. | Zbl | MR

[5] M. Berger, P. Gauduchon, et E. Mazet, Le spectre d'une variété riemannienne, Lecture Notes in Math., Vol. 194, Springer-Verlag, New-York/Berlin, 1971. | Zbl | MR

[6] E. Fontenas, Constantes dans les inégalités de Sobolev et fonctions extrémales, Thèse de l'Université Paul Sabatier, Toulouse III, (1995).

[7] E. Fontenas, Sur les constantes de Sobolev des variétés riemanniennes compactes et les fonctions extrémales des sphères, Bulletin des Sciences Mathématiques, p. 71-96, Vol. 121, 2, (1997). | Zbl | MR

[8] L. Gross, Logarithmic Sobolev inequalities, Amer. J. Math., 97, (1975), 1061-1083. | Zbl | MR

[9] A. Korzeniowski et D. Stroock, An example in the theory of hypercontractive semigroups, Proc. A. M. S., 94, No 1, (1985), 87-90. | Zbl | MR

[10] O. Mazet, Caractérisation des semi-groupes de diffusion sur un intervalle de IR associés à des familles de polynômes orthogonaux, Séminaire de Probabilités XXXI, Lecture Notes in Math, 1655, Springer-Verlag, (1997). | Zbl | MR | Numdam

[11] C. Mueller et F. Weissler, Hypercontractivity for the heat semigroup for ultraspherical polynomials and on the n-sphere, J. Funct. Anal. 48 (1982), 252-283. | Zbl | MR

[12] A. Nikiforov, V. Ouvarov, "Fonctions spéciales de la physique mathématique," Éditions Mir, Moscou, 1983.

[13] J.M. Pearson, Best Constants in Sobolev Inequalities for Ultraspherical Polynomials, Arch. Rational Mech. Anal. 116 (1991), 361-374. | Zbl | MR

[14] O.S. Rothaus, Hypercontractivity and the Bakry-Emery criterion for compaet Lie groups, J. Funct. Anal. 65 (1986), 358-367. | Zbl | MR

[15] L. Saloff-Coste, Precise estimates on the rate at which certain diffusions tend to equilibrium, Math. Z. 217 (1994), 641-677. | Zbl | MR