Définition de l'espace de Hilbert
Séminaire de Mathématiques, Espace de Hilbert, Tome 2 (1934-1935), Exposé no. 2, 13 p.
corrigé par Espace de Hilbert B. - Définition de l'espace de Hilbert ERRATA 
@article{SMJ_1934-1935__2__A2_0,
     author = {Weil, Andr\'e},
     title = {D\'efinition de l'espace de {Hilbert}},
     journal = {S\'eminaire de Math\'ematiques},
     note = {talk:2},
     pages = {1--13},
     year = {1934-1935},
     publisher = {\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     volume = {2},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/item/SMJ_1934-1935__2__A2_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Weil, André
TI  - Définition de l'espace de Hilbert
JO  - Séminaire de Mathématiques
N1  - talk:2
PY  - 1934-1935
SP  - 1
EP  - 13
VL  - 2
PB  - École Normale Supérieure
UR  - https://www.numdam.org/item/SMJ_1934-1935__2__A2_0/
LA  - fr
ID  - SMJ_1934-1935__2__A2_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Weil, André
%T Définition de l'espace de Hilbert
%J Séminaire de Mathématiques
%Z talk:2
%D 1934-1935
%P 1-13
%V 2
%I École Normale Supérieure
%U https://www.numdam.org/item/SMJ_1934-1935__2__A2_0/
%G fr
%F SMJ_1934-1935__2__A2_0
Weil, André. Définition de l'espace de Hilbert. Séminaire de Mathématiques, Espace de Hilbert, Tome 2 (1934-1935), Exposé no. 2, 13 p.. https://www.numdam.org/item/SMJ_1934-1935__2__A2_0/

V. Neumann. Allgemeine Eigenwerttheorie .... Math.Ann. 102.

Sur les espaces plus généreux et le rôle privilégié que joue parmi sur l'espace de Hilbert, on consultera : Toeplitz (Journal de Crelle, t.171) .

Voir également le livre de Banach, Théorie des opérations linéaires

Fréchet, Espace abstraits.