Exposants $p$-adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$-adiques

Exposants

p

-adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles

p

-adiques

Loeser, François

Séminaire Bourbaki : volume 1996/97, exposés 820-834, Astérisque, no. 245 (1997), Exposé no. 822, 25 p.

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Loeser, François. Exposants $p$-adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$-adiques, dans Séminaire Bourbaki : volume 1996/97, exposés 820-834, Astérisque, no. 245 (1997), Exposé no. 822, 25 p.. https://www.numdam.org/item/SB_1996-1997__39__57_0/

Bibliographie
Cité par

[A] J. Ax, Zeroes of polynomial over local fields. The Galois action, J. Algebra 15 (1970), 417-428. | Zbl | MR | DOI

[B1] P. Berthelot, Finitude et pureté cohomologique en cohomologie rigide, avec un appendice par A. J. De Jong, à paraître dans Inventiones math. | Zbl | MR

[B2] P. Berthelot, Altérations de variétés algébriques [d'après A.J. De Jong], Séminaire Bourbaki, exposé n°815 (1996). | Numdam | Zbl | EuDML

[Be] D. Bertrand, Travaux récents sur les points singuliers des équations différentielles linéaires, in Séminaire Bourbaki, année 1978/79, exposé 538, Springer Lecture Notes 770 (1980), 228-243. | Numdam | Zbl | MR | EuDML

[C1] G. Christol, Modules différentiels et équations différentielles $p$ -adiques, Queen's Papers in Pure Math. 66, Queen's University, Kingston (1983). | Zbl | MR

[C2] G. Christol, Systèmes différentiels $p$ -adiques, structure de Frobenius faible, Bull. Soc. math. France 109 (1981), 83-122. | Numdam | Zbl | MR | EuDML | DOI

[C3] G. Christol, Un théorème de transfert pour les disques singuliers réguliers, Astérisque 119-120 (1984), 151-168. | Zbl | MR | Numdam

[C-D] G. Christol, B. Dwork, Modules différentiels sur des couronnes, Ann. Inst. Fourier 44 (1994), 663-701. | Numdam | Zbl | MR | EuDML | DOI

[C-M1] G. Christol, Z. Mebkhout, Sur le théorème de l'indice des équations différentielles $p$ -adiques I, Ann. Inst. Fourier 43 (1993), 1545-1574. | Numdam | Zbl | MR | EuDML | DOI

[C-M2] G. Christol, Z. Mebkhout, Sur le théorème de l'indice des équations différentielles $p$ -adiques II, à paraître dans Annals of Math. | Zbl | MR

[C-M3] G. Christol, Z. Mebkhout, Sur le théorème de l'indice des équations différentielles $p$ -adiques III, preprint (1995). | MR | Zbl

[C-M4] G. Christol, Z. Mebkhout, Exposants $p$ -adiques, à paraître aux Annales de Clermont-Ferrand. | MR | Zbl

[D1] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface, Publ. Math. I.H.E.S. 12 (1963), 366-376. | Numdam | MR | Zbl | EuDML

[D2] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface II, Ann. of Math. 80 (1964), 227-299. | DOI | MR | Zbl

[D3] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface III, Ann. of Math. 83 (1966),457-519. | DOI | MR | Zbl

[D4] B. Dwork, On the zeta function of a hypersurface IV, Ann. of Math. 90 (1969), 335-352. | Zbl | MR | DOI

[D5] B. Dwork, On $p$ -adic differential equations, Bull. Soc. math. France, Suppl., Mem. 39-40 (1974), 27-37. | Numdam | Zbl | MR | EuDML

[D6] B. Dwork, On $p$ -adic differential equations II, Ann. of Math. 98 (1973), 366-376. | Zbl | MR | DOI

[D7] B. Dwork, On $p$ -adic differential equations III, Inventiones math. 20 (1973), 35-45. | Zbl | MR | EuDML | DOI

[D8] B. Dwork, On $p$ -adic differential equations IV, Ann. sci. Ecole norm. sup. 6 (1973), 295-316. | Numdam | Zbl | MR | EuDML

[D9] B. Dwork, On exponents of $p$ -adic modules, à paraître au Journal de Crelle. | Zbl

[D-G-S] B. Dwork, G. Gerotto, F. Sullivan, An introduction to $G$ -functions, Annals of Mathematics Studies, 133 (1994) Princeton University Press. | Zbl | MR

[D-R1] B. Dwork, Ph. Robba, On ordinary linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc. 231 (1977), 1-46. | Zbl | MR

[D-R2] B. Dwork, Ph. Robba, Effective $p$ -adic bounds for solutions of homogeneous linear differential equations, Trans. Amer. Math. Soc. 259 (1980), 559-577. | Zbl | MR

[E] R. Elkik, Solutions d'équations à coefficients dans un anneau hensélien, Ann. scient. Ec. Norm. Sup. 6 (1973), 553-604. | Numdam | Zbl | MR | EuDML | DOI

[G] A. Grothendieck, Espaces vectoriels topologiques, Sao Paulo (1954). | Zbl | MR

[K] M. Kashiwara, Algebraic study of systems of partial differential equations, Master Thesis, Tokyo, 1970, trad. anglaise Mém. Soc. Math. France 63 (1995). | Numdam | Zbl | MR | EuDML

[Ka] N. Katz, Nilpotent connections and the Mononodromy Theorem : application of a result of Turritin, Publ. Math. I.H.E.S. 35 (1970), 175-232. | Numdam | Zbl | MR | EuDML | DOI

[L] M. Lazard, Sur les zéros des fonctions analytiques d'une variable sur un corps valué complet, Publ. Math. I.H.E.S. 14 (1962), 47-76. | Numdam | Zbl | MR | EuDML | DOI

[M] B. Malgrange, Sur les points singuliers des équations différentielles ordinaires, Enseign. math. 20 (1974), 147-176. | Zbl | MR

[Me] Z. Mebkhout, Sur le théorème de finitude de la cohomologie $p$ -adique d'une variété affine non singulière, à paraître dans Amer. J. of Math. | Zbl | MR

[Mo] P. Monsky, Finiteness of De Rham Cohomology, Amer. J. of Math. 94 (1972), 237-247. | Zbl | MR | DOI

[M-W] P. Monsky, G. Washnitzer, Formal cohomology I, Ann. of Math. 88 (1968), 51-62. | Zbl | MR | DOI

[M-S] Y. Morita, W. Schikhof, Duality of projective limit spaces and inductive limits over non spherical complete field, Tohoku Math. J. 38 (1986), 387-397. | Zbl | MR | DOI

[Ra] J.-P. Ramis, Théorèmes d'indices Gevrey pour les équations différentielles ordinaires, Memoirs of the A.M.S. 296 (1984). | Zbl | MR

[R1] Ph. Robba, On the index of $p$ -adic differential operators I, Annals of Math. 101 (1975), 280-316. | Zbl | MR | DOI

[R2] Ph. Robba, On the index of $p$ -adic differential operators II, Duke Math. J. 43 (1976),19-31. | Zbl | MR | DOI

[R3] Ph. Robba, On the index of $p$ -adic differential operators III, applications to twisted exponential sums, Astérisque 119-120 (1984), 191-266. | Zbl | MR | Numdam

[R4] Ph. Robba, Indice d'un opérateur différentiel $p$ -adique IV. Cas des systèmes. Mesure de l'irrégularité dans un disque, Ann. Inst. Fourier 35 (1985), 13-55. | Numdam | Zbl | MR | EuDML | DOI

[R5] Ph. Robba, Conjectures sur les équations différentielles $p$ -adiques, G.E.A.U., 12e année, n°2, 8 pages (1984-85). | Numdam | MR | Zbl

[Y] P. Young, Radii of convergence and index for $p$ -adic differential operators, Trans. Am. Math. Soc. 333 (1992), 769-785. | Zbl | MR