Géométrie des polynômes. Coût global moyen de la méthode de Newton
Séminaire Bourbaki : volume 1986/87, exposés 669-685, Astérisque, no. 152-153 (1987), Exposé no. 670, 18 p. 
@incollection{SB_1986-1987__29__19_0,
     author = {Marin, Alexis},
     title = {G\'eom\'etrie des polyn\^omes. {Co\^ut} global moyen de la m\'ethode de {Newton}},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1986/87, expos\'es 669-685},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:670},
     pages = {19--36},
     year = {1987},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {152-153},
     mrnumber = {936846},
     zbl = {0634.65034},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/item/SB_1986-1987__29__19_0/}
}
TY  - CHAP
AU  - Marin, Alexis
TI  - Géométrie des polynômes. Coût global moyen de la méthode de Newton
BT  - Séminaire Bourbaki : volume 1986/87, exposés 669-685
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:670
PY  - 1987
SP  - 19
EP  - 36
IS  - 152-153
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://www.numdam.org/item/SB_1986-1987__29__19_0/
LA  - fr
ID  - SB_1986-1987__29__19_0
ER  - 
%0 Book Section
%A Marin, Alexis
%T Géométrie des polynômes. Coût global moyen de la méthode de Newton
%B Séminaire Bourbaki : volume 1986/87, exposés 669-685
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:670
%D 1987
%P 19-36
%N 152-153
%I Société mathématique de France
%U https://www.numdam.org/item/SB_1986-1987__29__19_0/
%G fr
%F SB_1986-1987__29__19_0
Marin, Alexis. Géométrie des polynômes. Coût global moyen de la méthode de Newton, dans Séminaire Bourbaki : volume 1986/87, exposés 669-685, Astérisque, no. 152-153 (1987), Exposé no. 670, 18 p.. https://www.numdam.org/item/SB_1986-1987__29__19_0/

[Ba] B. Barna, Uber Divergenzpunkte des Newtonshe Verfahrens zur Bestimmung von Würzeln algebraischer Gleichungen III, Publ. Math. Debrecen 8 (1961), 193-207. | Zbl | MR

[C] J. Curry, On zero finding methods of higher order from data at one point, MSRI Berkeley (1986).

[DH] A. Douady AND J. H. Hubbard, On the dynamics of polynomial like mappings, Ann. Sci. E.N.S., 4e série, t.18 (1985), 287-343. | Zbl | MR | Numdam

[F] J.-P. Francoise, Estimations uniformes pour les domaines de convergence de la méthode de Newton, Séminaire de Géométrie Algébrique Réelle (J. J. Risler), Publ. Univ. Paris VII, 24 (1986). | Zbl | MR

[G] O. Gabber, Diverses interventions au Séminaire Bourbaki, tradition orale.

[H] W. Hayman, "Multivalent functions", Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1958. | Zbl | MR

[HPS] M. Hirsch, C. Pugh AND M. Shub, Invariant manifolds, Lectures Notes in Math. 583 (1977), Springer, New-York. | Zbl | MR

[HM] M. Hurley AND C. Martin, Newton's algorithm and chaotic dynamical systems, SIAM J. Math. Anal. 15 (1984), 238-252. | Zbl | MR

[Ka] L. Kantorovitch ET G. Akilov, Analyse fonctionnelle, t.2, Editions MIR, Moscou, 1981. | Zbl

[McM] C. Mcmullen, "Families of Rationals Maps and Iterative Root-Finding Algorithms", Ph. D., Harvard Univ., Mai 1985, à paraître. | Zbl

[M] A. Marin, Les arbres de Shub-Smale, Séminaire de Géométrie algébrique réelle (J. J. Risler), Publ. Univ. Paris VII 24 (1986). | MR

[O] J. Oesterle, Démonstration de la conjecture de Bieberbach, exposé n°649 du Séminaire Bourbaki (juin 1985). | Zbl | Numdam

[R1] J. Renegar, On the efficiency of Newton's method in approximating all zeros of a system of complex polynomials, à paraître dans Mathematics of Operations Research. | Zbl

[R2] J. Renegar, A polynomial-time algorithm based on Newton's method for linear programming, MSRI Berkeley (1986).

[SU] D. Saari AND J. Urenko, Newton's method, circle maps and chaotic motions, Amer. Math. Monthly 91 (1984), 3-17. | Zbl | MR

[Sh] M. Shub, The geometry and topology of dynamical systems, and algorithms for numerical problems, notes préparées pour des conférences données à D.D.A, Université de Peking, Bejing, Chine, Août-Septembre 1983.

[ShSm1&2] M. Shub AND S. Smale, Computational complexity on the geometry of polynomials and a theory of cost, PartI, Ann. Sci. E.N.S. (4) t.18 (1985), 107-161; Part II, SIAM J. Computing 15 (1986), 145-161. | Zbl | MR

[ShSm3] M. Shub AND S. Smale, On the existence of generally convergent algorithms, Jour. of Complexity 2 (1986), 2-11. | Zbl | MR

[STW] M. Shub, D. Tischler AND R. Williams, The Newtonian graph of a complex polynomial, soumis à SIAM J. of Math. Analysis. | Zbl | MR

[Sm1] S. Smale, A Convergent process of price adjustment and global Newton methods, J. Math. Econom. 3 (1976), 107-120. | Zbl | MR

[Sm2] S. Smale, The fundamental theorem of algebra and complexity theory, Bull. Amer. Math. Soc. 4 (1981), 107-120. | Zbl | MR

[Sm3] S. Smale, The Problem of the average speed of the simplex method, in "Mathematical Programming: the state of the Art", Bonn 1982 (editors Bachem et al.), Springer, 1983. | Zbl | MR

[Sm4] S. Smale, On the efficiency of algorithms of analysis, Bull. Amer. Math. Soc. 13 (1985), 87-121. | Zbl | MR

[Sm5] S. Smale, Newton's method estimates from data at one point, à paraître dans: Proceedings of a Conference at Laramie in Honor of Gail S. Young, Springer New York (1986). | Zbl | MR

[Sm6] S. Smale, Algorithms for solving equations, MSRI Berkeley, 1986 (texte écrit pour le congrès mondial de Berkeley). | Zbl | MR