Dans cet article, nous allons démontrer qu’étant donné , un sous-groupe fini de , il n’y a, à -équivalence près, qu’un nombre fini de formes -parfaites (resp. -eutactiques, -extrêmes).
In this paper, we want to prove that, given , a finite subgroup of , there is, up to -equivalence, only a finite number of -perfect (resp. -eutactic, -extreme) forms.
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author = {Jaquet-Chiffelle, David-Olivier},
title = {Trois th\'eor\`emes de finitude pour les $G$-formes},
journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
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TY - JOUR AU - Jaquet-Chiffelle, David-Olivier TI - Trois théorèmes de finitude pour les $G$-formes JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1995 SP - 165 EP - 176 VL - 7 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - https://www.numdam.org/item/JTNB_1995__7_1_165_0/ LA - fr ID - JTNB_1995__7_1_165_0 ER -
Jaquet-Chiffelle, David-Olivier. Trois théorèmes de finitude pour les $G$-formes. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 7 (1995) no. 1, pp. 165-176. https://www.numdam.org/item/JTNB_1995__7_1_165_0/
[1] , On eutatic forms, Can. J. Math., Vol. XXIX, No. 5 (1977), 1040-1054. | Zbl | MR
[2] , On the existence of eutactic forms, Bull. London Math. Soc. 12 (1980), 192-196. | Zbl | MR
[3] et , Réseaux extrêmes pour un groupe d'automorphismes, Astérisque ** 200 (1991), 41-66. | Zbl | MR | Numdam
[4] , et , Une généralisation de l'algorithme de Voronoï, Astérisque 209 (1992), 137-158. | Zbl
[5] , Enumération complète des classes de formes parfaites en dimension 7, Thèse de doctorat, Annales de l'Institut Fourier Tome 43, Fasc. 1 (1993), 21-55. | Zbl | MR | Numdam
[6] et , Classification des formes quadratiques réelles: un contre-exemple à la finitude, Acta Arithmetica.LXVIII.3 (1994), 291-294. | Zbl | MR
[7] , The Bravais group and the normalizer of a reducible finite subgroup of Gln(Z), Communications in algebra 5 (4) (1977), 375-396. | Zbl | MR
[8] , Maximal finite groups of integral n x n matrices and full groups of integral automorphims of positive quadratic forms (Bravais models), Trudy Mat. Inst. Steklov, Proc. Steklov Inst. Math. 128 (1972), 217-250. | Zbl | MR
[9] , Sur quelques propriétés des formes quadratiques positives parfaites, J. reine angew. Math 33 (1908), 97-178. | JFM





