no. 2
La théorie de Kummer et le K 2 des corps de nombres
Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 2 (1990) no. 2, pp. 377-411

Nous associons à chaque corps de nombres K un groupe universel K 2 ¯(K) analogue au groupe symbolique K 2 (K), et deux sous-groupes canoniques finis R 2 ¯(K) et H 2 ¯(K), qui correspondent aux noyaux réguliers et hilbertien de la K-théorie, et permettent d’expliciter les correspondances remarquables entre divers modules galoisiens classiques faisant intervenir les conjectures de Leopoldt et de Gross.

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[1] E. Artin & J. Tate, "Class field theory," Benjamin, New York-Amsterdam, 1967. | Zbl | MR

[2] H. Bass, K2 des corps globaux, [d'après J. Tate, H. Garland...] Sém. Bourbaki, 23ème année (1970/71) n° 394. | Numdam

[3] F. Bertrandias & J.-J. Payan, r-extensions et invariants cyclotomiques, Ann. Sc. Ec. Norm. Sup. 5 (1972), 517-548. | Zbl | MR | Numdam

[4] J. Coates, On K2 and some classical conjectures in algebraic number theory, Ann. Math. 95 (1972), 99-116. | Zbl | MR

[5] L.J. Federer, The non-vanishing of Gross p-adic regulator Galois cohomologically, Astérisque 147-148 (1987), 71-77. | Zbl | MR | Numdam

[6] L.J. Federer & B.H. Gross (avec un appendice de W. Sinnot), Regulators and Iwasawa modules, Inv. Math. 62 (1981), 443-457. | Zbl | MR

[7] R. Gillard, Formulations de la conjecture de Leopoldt et étude d'une condition suffisante, Abh. Math. Sem. Hamburg 48 (1979), 125-138. | Zbl | MR

[8] G. Gras, Plongements kummériens dans les Zp-extensions, Compositio Math. 55 (1985), 383-395. | Zbl | MR | Numdam

[9] G. Gras & J.-F. Jaulent, Sur le corps de nombres réguliers, Math. Z 202 (1989), 343-365. | Zbl | MR

[10] R. Greenberg, A note on K2 and the theory of Zp-extensions, Am. J. Math. 100 (1978), 1235-1245. | Zbl | MR

[11] K. Iwasawa, On Zl-extensions of number fields, Ann. of Math. 98 (1973), 257-274. | Zbl

[12] J.-F. Jaulent, Sur les conjectures de Leopoldt et de Gross, Astérisque 147-148 (1987), 107-120. | Zbl | MR | Numdam

[13] J.-F. Jaulent, L'arithmétique des l-extensions (thèse), Pub. Math. Fac. Sci. Besançon, Théor. Nombres 1984- 85 et 1985-86, fasc.1 (1986), 1-349. | Zbl | MR

[14] J.-F. Jaulent, Noyau universel et valeurs absolues, in Journées arithmétiques de Marseille Luminy, Prépublication. | Zbl | Numdam

[15]J.-F. Jaulent & T. Nguyen Quang Do, Corps p-rationnels, corps p-réguliers, et ramification restreinte, Sém. Théorie des Nombres Bordeaux 1987-1988, exp. n° 10 (1988),. | Zbl

[16] F. Keune, On the structure of K2 of the ring of integers in a number field, Prépublication.

[17] M. Kolster, On idelic approach to the wild kernel, Prépublication.

[18] K. Kramer, On the Hilbert kernel of K-theory and the Gross regulator, Prépublication.

[19] K. Kramer & A. Candiotti, On K2 and Zl-extensions of number fields, Am. J. Math. 100 (1978), 177-193. | Zbl | MR

[20] A.-S. Mercurjev & A.A. Suslin, K-cohomology of Severi-Brauer varieties and norm residue homomorphism, Izv. AN SSSR 46, NS (1982), 1011-1046. | Zbl | MR

[21] H. Miki, On the maximal abelian l-extension of a finite algebraic number field with given ramification, Nagoya Math. J. 70 (1978), 183-202. | Zbl | MR

[22] T. Nguyen Quang do, Sur la torsion de certains modules galoisiens p-ramifiés, Théorie des Nombres (Quebec, PQ,1987) 740-754 (1989), de Gruyter, Berlin-New York. | Zbl | MR

[23] T. Nguyen Quang do, Sur la torsion de certains modules galoisiens II, Sém. Théorie des Nombres Paris 1986-87; Progress in Math. 75 (1988), 271-298. | Zbl | MR

[24] J. Tate, Symbols in arithmetics, Actes Congrès International Math. 1 (1970), 201-211. | Zbl | MR

[25] J. Tate, Letter from Tate to Iwasawa on a relation between K2 and Galois cohomology-Algebraic K-theory II, Lecture Notes in Math. 342 (1973). | Zbl | MR

[26] J. Tate, Relations between K2 and Galois cohomology, Invent. Math. 36 (1976), 257-274. | Zbl | MR

[27] J. Tate, Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'Artin en s = 0, Progress in Math. 47 (1984), Birkhäuser. | Zbl | MR