Contribution à l'étude de la série conjuguée d'une série de Fourier
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Série 9, Tome 11 (1932), pp. 153-205 
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Prasad, B. N. Contribution à l'étude de la série conjuguée d'une série de Fourier. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Série 9, Tome 11 (1932), pp. 153-205. https://www.numdam.org/item/JMPA_1932_9_11__153_0/

1. G. Alexitch, Sur les séries trigonométriques conjuguées (C. R., t. 182, 1926. p. 1599-1601). | JFM

2. A. S. Besicovitch, Sur la nature des fonctions à carré sommable et des ensembles mesurables (Funda. Math., t. 4. 1923. p. 172-195). | EuDML | JFM

3. A. S. Besicovitch, On a general metric property of summable functions (J. L. M. S.. t. 1. 1926, p. 120-128). | MR | JFM

4. T. J. I' A. Bromwich, An Introduction to the Theory of Infinite Series. 2e éd.. Macmillan. 1926. | JFM

5. Ch. J. De La Vallée Poussin, Un nouveau cas de convergence des séries de Fourier (Rendiconti mat. di Palermo, t. 31. 1911. p. 296-299). | JFM

6. Ch. J. De La Vallée Poussin, Cours d'Analyse, t. 2. 2e éd.

7. P. Fatou, Sur le développement en série trigonométrique des fonctions non intégrables (C. R., t. 142. 1906, p. 765-767). | JFM

8. P. Fatou, Séries trigonométriques et série de Taylor (Acta Math.. t. 30. 1906, p. 335-400). | MR | JFM

9. L. Fejér, Ueber die Bestimmung des Sprungs der Funktion aus ihrer Fourierreihe (C. J.. t. 142, 1913, p. 165-188). | MR | JFM | EuDML

10. L. Fejér, Ueber konjugierte trigonometrische Reihen (C. J., t. 144, 1914, p. 48-56). | MR | JFM | EuDML

11. L. Fejér, Sur une paire de séries de Fourier conjuguées (C. R., t. 150. 1910, p. 518-520 | JFM

12. W. B. Ford, On the relation between the sum-formulas of Hölder and Cesàro (American Journ. of Math., t. 32. 1910. p. 315-326). | JFM

13. M. E. Grimshaw, Summation of the integral conjugate to the Fourier integral of finite type (Proc. Camp. Phil. Soc., t. 23, 1927, p. 871-881) | JFM

14. H. Hahn, Die Aequivalenz der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte (Monatshefte f. Math. u. Physik, t. 33. 1923, p. 135-143). | JFM

15. G. H. Hardy, On the summability of Fourier series (P. L. M. S.. t. 12. 1913, p. 365-372). | JFM

16. G. H. Hardy, On the integration of Fourier series (Messenger of Math. t. 51, 1922, p. 186-192).

17. G. H. Hardy, Remarks on three recent notes in the Journal (J. L. M. S.. t. 3. 1928, p. 166-169). | JFM

18. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Solution of the Cesàro summability problem for power series and Fourier series (M. Z., 19, 1924. 67-96). | JFM | EuDML

19. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, A convergence criterion for Fourier series (Ibid., t. 28, 1928. p. 612-634). | EuDML | JFM

20. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, The allied series of a Fourier series (P. L. M. S., t. 24. 1925, p. 211-246). | JFM

21. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Two theorems concerning Fourier series (J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 19-25. | JFM

22. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, A point in the theory of conjugate functions (Ibid., t.4, 1929, p. 242-245. | JFM

23. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, On the series conjugate to the Fourier series of a bounded function (Ibid., t. 6. 1931), p. 278-281). | Zbl | JFM

24. D. Hilbert, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integral-gleichungen (Gött. Nach., 1904. p. 213-259). | EuDML | JFM

25. D. Hilbert, Ibid., 1905, p. 1-32.

26. D. Hilbert, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integral-gleichungen, Leipzig, 1912. | Zbl | JFM

27. E. W. Hobson, The theory of Functions of a Real Variable, t. 2. 2e éd., Cambridge, 1926 | JFM

28. K. Knopp, Grenzwerte von Reihen bei der Annäherung an die Convergenzgrenze. Dissertation. Berlin, 1907. | EuDML | JFM

29. K. Knopp, Bemerkung zu der vorstehenden Arbeit des Herren I. Schur. (M. A., t. 74. 1913, p. 459-461) | JFM | EuDML

30. A. Kolmogoroff, Sur les fonctions harmoniques conjuguées et les séries de Fourier (Funda Math., t. 7, 1925, p. 24-29). | EuDML | JFM

31. H. Lebesgue, Leçons sur les séries trigonométriques, Paris. 1906. | JFM

32. H. Lebesgue, Recherches sur la convergence des séries de Fourier (M. A., t. 61, 1905, p. 251-280). | EuDML | JFM

33. H. Lebesgue, Sur les séries trigonométriques (Annales Sc. de l'École Normale sup., 3e série, t. 20. 1903, p. 453-485) | JFM | EuDML | Numdam

34. L. Lichtenstein, Ueber dax Poissonsche Integral und die partiellen Ableitungen des logarithmischen Potentials (C. J., t. 141, 1912, p.12-42 | JFM | EuDML

35. L. Lichtenstein, Neuere Entwicklung der Potentialtheorie Konforme Abbildung (Encyklop. d. math. Wissensch., II C, t. 3. 1909-1921). | JFM

36. J. E. Littlewood, On a theorem of Kolmogoroff (J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 229-231 | JFM

37. F. Lukacs, Ueber die Bestimmung des Sprungs einer Funktion aus ihrer Fourierreihe (C. J., t. 150. 1920, p. 107-112). | EuDML | JFM

38. N. Lusin, Sur la convergence des séries trigonométriques de Fourier (C. R., t. 156, 1913. p. 1655-1658). | JFM

39. R. E. A. C. Paley, On the Cesàro summabilily of Fourier series and allied series. Proc. Camb. Phil. Soc., t. 26. 1930. p. 173-203. | JFM

40. O. Perron, Einige elementare Funktionen welche sich in eine trigonometrische, aber nicht Fouriersche Reihe entwiekeln lassen (M. A., t. 87, 1922, p. 84-89). | JFM | EuDML

41. A. Plessner, Zur Theorie der konjugierten trigonometrischen Reihen (Mitteilungen der Math. Seminars der Univ. Giessen. t. 10, 1923, p. 1-36). | JFM

42. B. N. Prasad, Sur la convergence de la série conjuguée d'une série de Fourier (C. R., t. 193. 1931. p. 1159-1162). | JFM | Zbl

43. B. N. Prasad, Sur la sommabilité de la série conjuguée d'une série de Fourier (Ibid., p.1385-1387). | JFM

44. B. N. Prasad, A theorem for the Cesàro summabilily of the allied series of a Fourier series (J. L. M. S., t. 6. 1931. p. 274-278. | JFM | Zbl

45. B. N. Prasad, On the summability of the conjugate series of a Fourier series, (Report of Indian Science Congress, 1931. | JFM

46. B. N. Prasad, Non-summability of the conjagate series of a Fourier series |Annals of Mathematics (sera publié sous peu)|. | JFM | Zbl

47. G. Prasad, On the differentiability of the integral function (C. J.. t. 160, 1929, p. 100-110). | JFM | EuDML

48. A. Pringsheim, Ueber das Verhatten von Potenzreihe auf dem Konvergenzkreise (Münchner Sitzungsberichte. t. 30. 1900, p. 37-100 et 79-100

49. J. Privaloff, Sur les séries trigonométriques conjuguées (Recueil Math. Moscou, t. 31. 1923, p. 224-228 | JFM

50. J. Privaloff, Ueber die Konvergenz der konjugierten trigonometrischen Reihen (Ibid., t. 32, 1925, p. 357-363). | JFM

51. J. Privaloff, Sur la convergence des séries trigonométriques (C. R., t. 162, 1916, p. 123-126) | JFM

52. J. Privaloff, Ibid. (C. R.. t. 163, 1917, p. 96-99).

53. J. J. Privaloff, Das Cauchysche Integral (Sonderabdruck aus den Mitteil. d. Phys. u. Math. Fakultät d. Univ. Saratow. 1919 ; en russe). | JFM

54. J. Privaloff, Sur les fonctions conjuguées (Bulletin de la Soc. Math. de France, t. 44, 1916, p. 100-103). | JFM | EuDML | Numdam

55. B. Riemann, Gesammelle Mathematische Werke und Wissentschaftlicher Nachlass, Leipzig. 1876. | JFM

56. M. Riesz Une méthode de sommation équivalente à la méthode des moyennes arithmétiques (C. R.. t. 132. 1911, p. 1651-1654). | JFM

57. M. Riesz, Les fonctions conjuguées et les séries de Fourier (Ibid.. t. 178. 1924, p. 1464-1467). | JFM

58. M. Riesz, Sur les fonctions conjuguées (M. Z. t. 27. 1927 p. 218-244) . | JFM | EuDML

59. W . L. C. Sargent, On Young's criteria of convergence of Fourier series and their conjugates (Proc. Camb. Phil. Soc.. t. 25. 1929. p. 26-30). | JFM

60. W. Schnee, Die Identität des Cesàroschen and Hölderschen Grenzwertes (M. A., t. 67, 1909, p. 110-125) | EuDML | JFM

61. L. Schur, Ueber die Aequivalenz der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte (M. A.. t. 74. 1913, p. 447-458. | JFM | EuDML

62. A. Tauber, Ueber den Zusammenhang des reellen und imaginiren Teils einer Potenzreihe (Monatshefte f. Math. u. Phys.. t. 2. 1891. p. 79-118. | JFM

63. J. Thomae, Ueber die Differenzierbarkeit eines Integrales nach der oberen Grenze (Gõtt. Nach., 1893. p. 696-700 | JFM | EuDML

64. E. C. Titchmarsh, Principal value Fourier series P. L. M. S.. t. 23. 1921 (Records for March.) | JFM

65. E. C. Titchmarsh, Conjugate trigonometrical integrals (Ibid., t. 24. 1928. p. 109-130). | JFM

66. E. C. Titchmarsh, On conjugate functions (Ibid.. t. 29. 1928. p. 49-80 | JFM

67. E. C. Titchmarsh, Reciprocal formulae involving series and integrals M. Z.. t. 25. 1926. p. 321-347. | JFM | EuDML

68. E. C. Titchmarsh, Additional note on conjugate function (J. L. M. S., t. 4 1929, p. 204-206 | JFM

69. E. C. Titchmarsh, A theorem on conjugate functions (Ibid.. t. 5. 1930. p. 88-91). | JFM

70. W. H. Young, On the convergence of a Fourier series and of its allied series (P. L. M. S.. t. 10. 1912. p. 254-272. | JFM

71. W. H. Young, On the Fourier series of bounded functions (Ibid. t.12. 1913. p. 41-70). | JFM

72. W. H. Young, On the mode of oscillation of a Fourier series and of its allied series (Ibid., p. 433-452). | JFM

73. W. H. Young, On the convergence of the derived series of Fourier series (Ibid., t. 17. 1918. p. 195-236 | JFM

74. W. H. Young, Sur les séries de Fourier convergentes presque partout (C. R. t. 155, 1912, p. 1480-1482). | JFM

75. W. H. Young, Konvergenzbedingungen für die verwandte Reihe einer Fourierschen Reihe (Münchner Sitzungsberichte, t. 41, 1911, p. 361-371). | JFM

76. W. H. Young, Note on a certain functional reciprocity in the theory of Fourier series (Messenger of Math., t. 41, 1912, p. 161-166). | JFM

77. W. H. Young, On the formation of usually convergent Fourier series [Proc. Roy. Soc. (A.) London, t. 88, 1912, p. 178-188]. | JFM

78. W. H. Young, On infinite integrals involving a generalization of the sine and cosine functions (Quarterly Journal of Math., t. 43, 1912, p. 161-177). | JFM

79. A. Zygmund, Sur les fonctions conjuguées (C. R., 187, 1928, p. 1025-1026). | JFM

80. A. Zygmund, Sur les fonctions conjuguées (Funda. Math., t. 13, 1929, p. 284-303). | JFM | EuDML

81. A. Zygmund, On a theorem of Privaloff (Sturdia Mathematica, t. 3. 1931, p. 239-247). | JFM | Zbl | EuDML

82. A. Zygmund, Sur la sommation des séries trigonométriques conjuguées aux séries de Fourier (Bulletin Acad. Polonaise. A, 1924. p. 251-258). | JFM