no. 11-12
Algebraic Geometry
On Cremona transformations of P3 with all possible bidegrees
[Sur les transformations de Cremona de P3 de tous les degrés possibles]
Présenté par : Jean-Pierre Serre
Pan, Ivan1
1 Centro de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad de la República, Iguá 4225, 11400, Montevideo, Uruguay
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 351 (2013) no. 11-12, pp. 467-469

For every orderer pair (d,e) of integer numbers d,e⩾2, such that d⩽e⩽d, we construct a birational map P3 defined by homogeneous polynomials of degree d whose inverse map is defined by homogeneous polynomials of degree e.

Pour chaque paire ordonnée (d,e) dʼentiers satisfaisant d,e⩾2 et d⩽e⩽d, nous construisons une application birationnelle P3 définie par des formes de degrés d, dont lʼapplication inverse est définie par des formes de degré e.

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DOI : 10.1016/j.crma.2013.06.003

Pan, Ivan 1

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[1] Alberich-Carramiñana, M. Geometry of the Plan Cremona Maps, Lect. Notes Math., vol. 1769, Springer, 2000

[2] de Jonquières, E. Mèmoire sur les figures isographiques et sur un mode uniforme de génération des courbes à courbure dʼun ordre quelconque au moyen de deux faisceaux correspondants de droites, Nouv. Ann. Math., 2e série, Volume 3 (1864), pp. 97-111

[3] Pan, I. Les transformations de Cremona stellaires, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 129 (2000) no. 5, pp. 1257-1262

[4] Pan, I. Sur les multidegrés des transformations de Cremona, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 330 (2000), pp. 297-300

Cité par Sources :