no. 9-10
Analyse complexe/Systèmes dynamiques
Vitesse dʼéquidistribution vers le courant de Green pour les endomorphismes de Pk
Présenté par : Jean-Pierre Demailly
Taflin, Johan1
1 UPMC Univ. Paris 06, UMR 7586, Institut de Mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 9-10, pp. 515-517

Soient f un endomorphisme holomorphe non inversible de Pk et fn son itérée dʼordre n. Pour une hypersurface H de Pk, générique au sens de Zariski, nous donnons une vitesse de convergence explicite des préimages f−n(H) vers le (1,1)-courant de Green de f.

Let f be a non-invertible holomorphic endomorphism of Pk. For a hypersurface H of Pk, generic in the Zariski sense, we give an explicit speed of convergence of f−n(H) towards the dynamical Green (1,1)-current of f.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.03.016

Taflin, Johan 1

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Taflin, Johan. Vitesse dʼéquidistribution vers le courant de Green pour les endomorphismes de $ {\mathbb{P}}^{k}$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 9-10, pp. 515-517. doi: 10.1016/j.crma.2011.03.016

[1] Demailly, J.-P. Complex analytic and differential geometry, 2009 http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/...

[2] Dinh, T.-C. Analytic multiplicative cocycles over holomorphic dynamical systems, Complex Var. Elliptic Equ., Volume 54 (2009) no. 3–4, pp. 243-251

[3] Dinh, T.-C.; Sibony, N. Equidistribution towards the Green current for holomorphic maps, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4), Volume 41 (2008) no. 2, pp. 307-336

[4] Dinh, T.-C.; Sibony, N. Equidistribution speed for endomorphisms of projective spaces, Math. Ann., Volume 347 (2010) no. 3, pp. 613-626

[5] Favre, C.; Jonsson, M. Brolinʼs theorem for curves in two complex dimensions, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 53 (2003) no. 5, pp. 1461-1501

[6] Fornæss, J.-E.; Sibony, N. Complex dynamics in higher dimension II, Princeton, NJ, 1992 (Ann. of Math. Stud.), Volume vol. 137, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ (1995), pp. 135-182

[7] Taflin, J. Equidistribution speed towards the Green current for endomorphisms of Pk (preprint) | arXiv

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