no. 7-8
Géométrie différentielle
Un exemple en classe C∞ de structure bihamiltonienne non décomposable localement en produit Kronecker-symplectique
Présenté par : Charles-Michel Marle
Turiel, Francisco-Javier1
1 Geometría y Topología, Facultad de Ciencias, Campus de Teatinos, 29071 Málaga, Espagne
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 451-454

Dans une précédente Note, on a donné une décomposition locale en produit Kronecker-symplectique pour les structures bihamiltoniennes analytiques réelles ou holomorphes. Ici on montre quʼun tel résultat ne sʼétend pas à la classe C∞.

In a previous Note a local decomposition into a product Kronecker-symplectic was given for real analytic or holomorphic bihamiltonian structures. Here one shows that this result does not extend to the C∞ category.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2011.02.019

Turiel, Francisco-Javier 1

1 Geometría y Topología, Facultad de Ciencias, Campus de Teatinos, 29071 Málaga, Espagne 
@article{CRMATH_2011__349_7-8_451_0,
     author = {Turiel, Francisco-Javier},
     title = {Un exemple en classe $ {C}^{\infty }$ de structure bihamiltonienne non d\'ecomposable localement en produit {Kronecker-symplectique}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {451--454},
     year = {2011},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {349},
     number = {7-8},
     doi = {10.1016/j.crma.2011.02.019},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.019/}
}
TY  - JOUR
AU  - Turiel, Francisco-Javier
TI  - Un exemple en classe $ {C}^{\infty }$ de structure bihamiltonienne non décomposable localement en produit Kronecker-symplectique
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2011
SP  - 451
EP  - 454
VL  - 349
IS  - 7-8
PB  - Elsevier
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.019/
DO  - 10.1016/j.crma.2011.02.019
LA  - fr
ID  - CRMATH_2011__349_7-8_451_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Turiel, Francisco-Javier
%T Un exemple en classe $ {C}^{\infty }$ de structure bihamiltonienne non décomposable localement en produit Kronecker-symplectique
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2011
%P 451-454
%V 349
%N 7-8
%I Elsevier
%U https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.019/
%R 10.1016/j.crma.2011.02.019
%G fr
%F CRMATH_2011__349_7-8_451_0
Turiel, Francisco-Javier. Un exemple en classe $ {C}^{\infty }$ de structure bihamiltonienne non décomposable localement en produit Kronecker-symplectique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 451-454. doi: 10.1016/j.crma.2011.02.019

[1] Guillemin, V.W.; Sternberg, S. The Lewy counterexample and the local equivalence problem for G-structures, J. of Diff. Geometry, Volume 1 (1967), pp. 127-131

[2] Lewy, H. An example of a smooth linear partial differential equation without solution, Ann. of Math., Volume 66 (1957), pp. 155-158

[3] Libermann, P. Problèmes dʼéquivalence et géométrie symplectique, Astérisque, Volume 107–108 (1983), pp. 43-68

[4] Turiel, F.J. Décomposition locale dʼune structure bihamiltonienne en produit Kronecker-symplectique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 349 (2011), pp. 85-87

Cité par Sources :