no. 1
Topology
Spinq manifolds and S1 actions
[Variétés Spinq et actions de S1]
Présenté par : Étienne Ghys
Herrera, Haydeé1 ; Herrera, Rafael2
1 Department of Mathematical Sciences, Rutgers University, Camden, NJ 08102, USA
2 Centro de Investigación en Matemáticas, A. P. 402, Guanajuato, Gto., C.P. 36000, Mexico
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 1, pp. 35-38

We prove a vanishing theorem for Spinq manifolds admitting S1 actions, generalizing those of Atiyah and Hirzebruch for Spin manifolds and Hattori for Spinc manifolds. We also prove a vanishing theorem for almost quaternionic manifolds with compatible circle actions.

On montre un théorème d'annulation pour les variétés Spinq qui admettent des actions de S1, ce qui généralise le théorème d'Atiyah et de Hirzebruch pour les variétés de Spin et celui de Hattori pour les variétés Spinc. De plus, on montre un théorème d'annulation pour les variétés presque quaternionienne qui admettent des actions de S1 compatibles.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.05.019

Herrera, Haydeé 1 ; Herrera, Rafael 2

1 Department of Mathematical Sciences, Rutgers University, Camden, NJ 08102, USA
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[1] Atiyah, M.; Hirzebruch, F. Spin-manifolds and group actions, Essays on Topology and Related Topics (Mémoires dédiés à Georges de Rham), Springer, New York, 1970, pp. 18-28

[2] Atiyah, M.F.; Singer, I.M. The index of elliptic operators. III, Ann. of Math. (2), Volume 87 (1968), pp. 546-604

[3] Fulton, W.; Lang, S. Riemann–Roch Algebra, Fundamental Principles of Mathematical Sciences, vol. 277, Springer-Verlag, New York, 1985 (x+203 pp)

[4] Hattori, A. Spinc-structures and S1-actions, Invent. Math., Volume 48 (1978) no. 1, pp. 7-31

[5] Lawson, H.B. Jr.; Michelsohn, M. Spin Geometry, Princeton Mathematical Series, vol. 38, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1989 (xii+427 pp)

[6] Nagase, M. Spinq structures, J. Math. Soc. Japan, Volume 47 (1995) no. 1, pp. 93-119

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