no. 12
Géométrie algébrique
Un contre-exemple à la conjecture de A1-connexité de F. Morel
Présenté par : Christophe Soulé
Ayoub, Joseph1
1 Institut mathématique de Jussieu, université de Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 12, pp. 943-948

Dans cette Note, on construit pour une certaine surface normale X un objet de DMeff(X) dont les faisceaux d'homologie ne sont pas strictement A1-invariants. Ceci est en contradiction avec la conjecture de A1-connexité de F. Morel.

In this Note, we construct for some normal surface X an object of DMeff(X) whose homology sheaves are not strictly A1-invariant. This disproves the A1-connectivity conjecture of F. Morel.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.04.017

Ayoub, Joseph 1

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Ayoub, Joseph. Un contre-exemple à la conjecture de $ {\mathbb{A}}^{1}$-connexité de F. Morel. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 12, pp. 943-948. doi: 10.1016/j.crma.2006.04.017

[1] Ayoub, J. Les six opérations de Grothendieck et le formalisme des cycles évanescents dans le monde motivique http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0761/ (Thèse de Doctorat de l'Université Paris 7, Preprint, 12 Décembre 2005, K-Theory Preprint Archives)

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[4] Mazza, C.; Voevodsky, V.; Weibel, C. Lectures in motivic cohomology (lectures given by V. Voevodsky in 1999–2000) http://math.rutgers.edu/...

[5] Morel, F. An introduction to A1-homotopy theory (Karoubi, M.; Kuku, A.O.; Pedrini, C., eds.), Contemporary Developments in Algebraic K-Theory, I.C.T. P Lecture Notes, vol. 15, 2003, pp. 357-441

[6] Morel, F. The stable A1-connectivity theorems http://www.mathematik.uni-muenchen.de/... (Preprint, June 2004. A paraître dans : K-Theory Journal, Disponible à :)

[7] Morel, F.; Voevodsky, V. A1-homotopy theory of schemes, Publ. Math. H.I.E.S, Volume 90 (1999), pp. 45-143

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[9] Voevodsky, V. Cohomological theory of presheaves with transfers, Cycles, Transfers, and Motivic Homology Theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 2000, pp. 87-137

[10] Voevodsky, V. Triangulated categories of motives over a field, Cycles, Transfers, and Motivic Homology Theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 2000, pp. 188-238

[11] Voevodsky, V. Cancellation theorem http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0541/ (Preprint, January 28, 2002, K-Theory Preprint Archives)

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