no. 1
Géométrie différentielle
Inégalités de Harnack pour les solutions d'équations du type courbure scalaire prescrite
Présenté par : Thierry Aubin
Skander Bahoura, Samy1
1 Université Paris VI, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 1, pp. 25-28

Nous montrons certaines estimations a priori en dimension n⩾2 pour des équations du type courbure scalaire prescrite. Dans le cas particulier de la sphère S2, nous estimons la constante c dans l'inégalité supS2u+infS2u⩾c.

We prove some a priori estimates in dimension n⩾2 for equations of type prescribed scalar curvature. In the particular case of the unit sphere S2 we give an estimation of the constant c in the inequality supS2u+infS2u⩾c.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.05.018

Skander Bahoura, Samy 1

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Skander Bahoura, Samy. Inégalités de Harnack pour les solutions d'équations du type courbure scalaire prescrite. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 1, pp. 25-28. doi: 10.1016/j.crma.2005.05.018

[1] Aubin, T. Some Nonlinear Problems in Riemannian Geometry, Springer-Verlag, 1998

[2] Bahoura, S.S. Différentes estimations du supu×infu pour l'équation de la courbure sclaire prescrite en dimension n⩾3, J. Math. Pures Appl. (9), Volume 82 (2003) no. 1, pp. 43-66

[3] Brezis, H.; Li, Y.Y.; Shafrir, I. A sup+inf inequality for some nonlinear elliptic equations involving exponential nonlinearities, J. Funct. Anal., Volume 115 (1993) no. 2, pp. 344-358

[4] Brezis, H.; Nirenberg, L. Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents, Comm. Pure Appl. Math., Volume 36 (1983) no. 4, pp. 437-477

[5] Onofri, E. On the positivity of the effective action in a théory of random surfaces, Commun. Math. Phys., Volume 86 (1982), pp. 321-326

[6] Pohozaev, S.I. On the eigenfunctions of the equation Δu+f(u)=0, Dokl. Akad. Nauk SSSR, Volume 165 (1965), pp. 36-39

[7] Shafrir, I. A sup+inf inequality for the equation −Δu=Veu, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., Volume 315 (1992) no. 2, pp. 159-164

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