no. 8
Comportement asymptotique semiclassique de l'amplitude de diffusion pour des perturbations captives
Michel, Laurent1
1Département de mathématiques appliquées, Université Bordeaux I, 351, cours de la Libération, 33405 Talence, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 8, pp. 655-660

On étudie le comportement semiclassique lorsque h→0 de l'amplitude de diffusion f(θ,ω,λ,h) associée à un opérateur de Schrödinger P(h)=-1 2h 2 Δ+V(x) pour une perturbation de courte portée V(x). On montre que si l'on modifie le potentiel V(x) dans un domaine contenu dans {x :V(x)>λ}, l'amplitude de diffusion f(θ,ω,λ,h) est modifiée par un terme d'ordre O(h∞). De plus, si on fait une hypothèse d'échappement de certaines trajectoires, on obtient une asymptotique de l'amplitude de diffusion.

We study the semi-classical behavior when h→0, of the scattering amplitude f(θ,ω,λ,h) associated to the Schrödinger operator P(h)=-1 2h 2 Δ+V(x) for short range perturbations V(x). We show that if we modify the potential V(x) in a domain contained in {x:V(x)>λ}, the scattering amplitude f(θ,ω,λ,h) is changed by a term of order O(h∞). Moreover, under an additional escape assumption, we get an asymptotics of the scattering amplitude.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02327-0

Michel, Laurent  1

1 Département de mathématiques appliquées, Université Bordeaux I, 351, cours de la Libération, 33405 Talence, France 
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