Problèmes Galoisiens (suite)

Serre, Jean-Pierre

Notes prises par : Bayer, E. ; Goldstein, C.

Cours de Jean-Pierre Serre, no. 10 (1989-1990) , 170 p.

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Serre, Jean-Pierre. Problèmes Galoisiens (suite). Cours de Jean-Pierre Serre, no. 10 (1989-1990), Bayer, E.; Goldstein, C. (red.), 170 p. https://www.numdam.org/item/CJPS_1989__10_/

Sommaire

Annuaire du Collège de France - Résumé des cours et travaux 1989-1990	p. ii
Table des matières	p. vii
Théorèmes de finitude en cohomologie	p. 1
GAGA	p. 4
GAGA $/ ℝ$	p. 13
Revêtements	p. 13
Théorème de Grauert-Remmert	p. 14
Théorème d’existence de Riemann	p. 16
Revêtements algébriques, analytiques et topologiques	p. 17
Surfaces (topologiques)	p. 20
Lien avec les groupes fuchsiens	p. 27
Formules d’intégration (groupes compacts)	p. 37
Groupes finis	p. 39
Rigidité	p. 43
Rationalité des classes de conjugaison	p. 45
Rationalité des groupes d’inertie	p. 47
Exemples de rigidité : $S_{n}$	p. 50
Exemples de rigidité : $A_{5}$	p. 51
Exemples de rigidité : $J_{1}$	p. 56
Exemples de rigidité : $J_{2}$	p. 57
Exemples de rigidité : $P S L_{2} (𝔽_{p})$	p. 58
Revêtements (corps algébriquement clos car. 0)	p. 61
Structure du groupe fondamental	p. 68
Corps de base non algébriquement clos	p. 71
Théorème de rigidité : le cas « rigide rationnel »	p. 73
Exposés de Malle – Braid orbit theorems	p. 77
Profinite braid groups	p. 80
Malle (suite)	p. 82
Variantes du théorème de rigidité	p. 83
Amélioration (Belyi)	p. 85
Sous-groupes d’indice $2$	p. 88
Les groupes $3 A_{6}$ et $3 A_{7}$	p. 89
Théorème de relèvement de Feit	p. 94
Groupes sporadiques ayant un multiplicateur de Schur divisible par $3$	p. 98
Autre variante (d’après Feit, Rutgers)	p. 100
Un théorème de rigidité de Belyi	p. 103
Autre démonstration	p. 108
Propriétés des extensions de $ℚ (T)$ obtenues par rigidité	p. 109
$K = ℝ$	p. 112
$K$ $p$ -adique (théorème de Raynaud)	p. 115
Problème de bonne réduction	p. 116
Retour au cas réel : groupes triangulaires de Schwarz	p. 117
Utilisation des tresses. Situation topologique	p. 120
Transposition en géométrie algébrique	p. 125
Le théorème (?)	p. 127
Schémas de Hurwitz	p. 132
Théorème de Harbater	p. 139
Réalisation d’extensions centrales	p. 143
Le théorème	p. 146
Extensions à groupe $A_{n}$	p. 152
Construction de Mestre	p. 153
Non ramification à l’infini	p. 159
Le groupe $6 A_{6}$	p. 160