no. 2
Densité des friables
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 142 (2014) no. 2, pp. 303-348

Nous étudions l'asymptotique des fonctions sommatoires restreintes aux entiers friables de suites complexes en utilisant la méthode du cercle et des estimations précises sur les sommes d'exponentielles sur les friables. Les méthodes développées nous permettent d'obtenir une estimation du cardinal des couples de y-friables dont la somme est encore y-friable et, sous des hypothèses usuelles dans le crible, une estimation des fonctions sommatoires restreintes aux entiers friables.

We study the asymptotic behaviour of summatory functions of complex sequences over friable integers. We use the circle method and estimates for exponential sums over friable integers. Our method leads to an estimate for the number of pairs of y-friable integers such that their sum is also y-friable. Assuming standard hypothesis of sieve theory, we obtain also an estimate for summatory functions over friable integers.

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DOI : 10.24033/bsmf.2667
Classification : 11N25, 11N35, 11N36, 11P55, 11N56, 11D85
Mots-clés : Entiers friables, méthode de cercle, crible, sommes exponentielles, équations diophantiennes.
Keywords: Friable integers, circle method, sieves, exponential sums, diophantine equations. 
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