On étudie la complétude géodésique des flots nul-prégéodésiques sur les variétés lorentziennes compactes, ce qui donne une obstruction à être nul-géodésique. On montre que lorsque l’orthogonal du champ de vecteurs engendrant le flot considéré s’intègre en un feuilletage , la complétude du flot se lit sur l’holonomie de . On montre ainsi qu’il n’existe pas de flots nul-géodésiques lisses sur . On montre aussi qu’un -tore lorentzien est nul-complet si et seulement si ses feuilletages de type lumière sont linéarisables.
We study geodesic completeness of null-pregeodesic flows on compact Lorentz manifold, obtaining an obstruction to be null-geodesic. We show that when the orthogonal distribution to the vectorfield generating the considered flow integrates into a foliation , the completeness of the flow can be read on the holonomie of . We obtain this way that there are no smooth null-geodesic flows on . We also prove that a Lorentzian -torus is null-complete if and only if its lightlike foliations are both linearisable.
Mots-clés : flot nul-géodésible, complétude géodésique
Keywords: null-geodesic flow, geodesic completeness
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TY - JOUR AU - Mounoud, Pierre TI - Complétude et flots nul-géodésibles en géométrie lorentzienne JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2004 SP - 463 EP - 475 VL - 132 IS - 3 PB - Société mathématique de France UR - https://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2470/ DO - 10.24033/bsmf.2470 LA - fr ID - BSMF_2004__132_3_463_0 ER -
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Mounoud, Pierre. Complétude et flots nul-géodésibles en géométrie lorentzienne. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 132 (2004) no. 3, pp. 463-475. doi: 10.24033/bsmf.2470
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Cité par Sources :
