Sur les demi-groupes réticulés satisfaisant à une condition de chaîne
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 83 (1955), pp. 161-193 
@article{BSMF_1955__83__161_0,
     author = {Lesieur, Leonce},
     title = {Sur les demi-groupes r\'eticul\'es satisfaisant \`a une condition de cha{\^\i}ne},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {161--193},
     year = {1955},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {83},
     doi = {10.24033/bsmf.1459},
     mrnumber = {17,584b},
     zbl = {0064.26102},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1459/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lesieur, Leonce
TI  - Sur les demi-groupes réticulés satisfaisant à une condition de chaîne
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 1955
SP  - 161
EP  - 193
VL  - 83
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1459/
DO  - 10.24033/bsmf.1459
LA  - fr
ID  - BSMF_1955__83__161_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lesieur, Leonce
%T Sur les demi-groupes réticulés satisfaisant à une condition de chaîne
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 1955
%P 161-193
%V 83
%I Société mathématique de France
%U https://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1459/
%R 10.24033/bsmf.1459
%G fr
%F BSMF_1955__83__161_0
Lesieur, Leonce. Sur les demi-groupes réticulés satisfaisant à une condition de chaîne. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 83 (1955), pp. 161-193. doi: 10.24033/bsmf.1459

[1]R. Apery, Thèse, Paris, 1947.

[2]G. Birkhoff, Lattice theory (Amer. Math. Soc. Coll. Publ., vol. 25, New York, 1948). | Zbl | MR

[3]G. Birkhoff et O. Frink, Representation of lattices by sets [Trans. Amer. Math. Soc., t. 64, (2), 1948, p. 299-316]. | Zbl | MR

[4]R. Brauer, On the nilpotency of the radical of a ring (Bull. Amer. Math. Soc., t. 48, 1942, p. 752-758). | Zbl | MR

[5]J. Certaine, Lattice ordered groupoids and some related problems (Harvard Doctoral Thesis, 1943).

[6]A. H. Clifford, Arithmetic and ideal theory of commutative semi-groups [Ann. Math., t. 39, (3), 1938, p. 594-630]. | Zbl | JFM

[7]I. S. Cohen, Commutative rings with restricted minimum condition [Duke Math. J., t. 17, (1), 1950, p. 27-42]. | Zbl | MR

[8]R. Croisot, Contribution à l'étude des treillis semi-modulaires de longueur infinie (Ann. Sc. Éc. Norm. Sup., 3e série, t. 68, 1951, p. 203-265). | Zbl | Numdam

[9]M. L. Dubreil-Jacotin, L. Lesieur et R. Croisot, Leçons sur la théorie des treillis (Cahiers Scientifiques de la Collection G. JULIA, fasc. 21, Paris, 1953). | Zbl

[10]M. L. Dubreil-Jacotin, Quelques propriétés arithmétiques dans un demi-groupe réticulé entier (C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 1174-1176). | Zbl | MR

[11]L. Fuchs, On primal ideals (Proc. Amer. Math. Soc., t. 1, 1950, p. 1-6). | Zbl | MR

[12]C. Hopkins, Rings with minimal conditions for left ideals [Ann. Math., t. 40, (2), 1939, p. 712-739]. | Zbl | MR | JFM

[13]K. Iseki, Sur les demi-groupes (C. R. Acad. Sc., t. 236, 1953, p. 1524-1525). | Zbl | MR

[14]N. Jacobson, The theory of rings (Math. Surveys, New York, 1943). | Zbl | MR

[15]V. S. Krishnan, Les algèbres partiellement ordonnées et leurs extensions (Bull. Soc. Math. de France, t. 78, 1950, p. 234-263 et t. 79, 1951, p. 85-120). | Zbl | Numdam

[16]W. Krull, Idealtheorie (Ergebnisse der Math. und ihrer Grenzgebiete, 1935). | Zbl | JFM

[17]L. Lesieur, Sur les treillis multiplicatifs complets à condition minimale (C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 290-292). | Zbl | MR

[18]L. Lesieur, Hopkins'Satz in einem vollständigen Multiplikativerband mit Minimalbedingung (Jahresbericht der Deutschen Mathem. Vereinigung, Berlin, t. 56, 1951, fasc. 1).

[19]L. Lesieur, Conditions suffisantes pour que, dans un treillis multiplicatif complet, la condition de chaîne descendante entraîne la condition de chaîne ascendante (C. R. Acad. Sc., t. 234, 1952, p. 1017-1019). | Zbl | MR

[20]L. Lesieur, Théorèmes de décomposition dans certains demi-groupes réticulés satisfaisant à la condition de chaîne descendante affaiblie (C. R. Acad. Sc., t. 234, 1952, p. 2250-2252). | Zbl | MR

[21]J. Levitzki, On rings with minimal condition (Compositio. Math., t. 7, 1939, p. 214-222). | MR | JFM | Numdam

[22]J. Levitzki, On multiplicative systems (Compositio. Math., 1950). | Zbl | MR | Numdam

[23]N. H. Mac-Coy, Prime ideals in general rings (Amer. J. Math., t. 71, 1949, p. 823-833). | Zbl | MR

[24]S. Mac-Lane, A lattice formulation for transcendence degrees and p-bases (Duke Math. J., t. 4, 1938, p. 455-468). | Zbl | JFM

[25]P. Samuel, La notion de multiplicité en algèbre et en géométrie algébrique (Thèse, Paris, 1949 et J. Math. pures et appl:, 1951). | Zbl

[26]S. Schwarz, On semi-groups having a kernel [Czechosl. Math. J., t. 1. (76), 1951, p. 229-264]. | Zbl | MR

[27]M. Teissier, Sur les demi-groupes (C. R. Acad. Sc., t. 236, 1953, p. 1524-1525). | MR

[28]R. I. Van Der Waerden, Moderne Algebra, 2e édit., Berlin, 1940. | Zbl

[29]M. Ward et R. P. Dilworth, The lattice theory of ova [Ann. Math., t, 40, (3), 1939, p. 600-608]. | Zbl | MR | JFM

[30]M. Ward et R. P. Dilworth, Residuated lattices (Trans. Amer. Math. Soc., t. 45, 1939, p. 335-354). | Zbl | MR | JFM

[31]P. Dubreil, Contribution à la théorie des demi-groupes (III) (Bull. Soc. Math. de France, t. 81, 1953, p. 289-306). | Zbl | MR | Numdam

[32]L. A. Hostinsky, Endomorphisms of latrices (Duke Math. J., t. 18, 1951, p. 331-342). | Zbl | MR

[33]J. Kerstan, Elementfreie Begründung der allgemeinen Ideal-und Modultheorie (Ber. Math., Tagung, Berlin, 1953, p. 49-57). | Zbl | MR

[34]D. C. Murdoch, Contributions to non commutative idealtheory (Canadian J. Math., t. 4, 1952, p. 43-57). | Zbl | MR

Cité par Sources :